О Регулярности Отображений, Обратных К Соболевским

О регулярности отображений, обратных к соболевским, и теория $mathscr{Q}_{q,p}$-гомеоморфизмов

“…Настоящая статья естественно входит в цикл публикаций [7][8][9][10][11][12], начавшийся в ряде работ [13][14][15][16][17][18][19][20] и возникший на стыке теории функциональных пространства и геометрической теории функций [21][22][23][24][25][26][27][28][29][30][31][32][33][34][35][36][37][38][39]. Некоторые результаты упомянутых работ нашли применения в нелинейной теории упругости (см.…”

“…Предварительные сведения Cформулируем основной результат работ [10,12]. Можно сказать, что он представляет собой весовое обобщение результатов публикаций [13][14][15][16] (соответственно [17][18][19][20]) в части 1 < q = p < ∞ (1 < q < p < ∞).…”

Example of a smooth homeomorphism violating the Luzin $N^{-1}$ property

“…Упомянутые выше геометрические свойства тесно связаны с вопросом композиции отображений (см., например, [37][38][39]). Так, AE −1 -свойство Лузина является необходимым условием для того, чтобы отображение f индуцировало Пример гладкого гомеоморфизма [40][41][42]. Этот результат может быть сформулирован также и в терминах функции искажения.…”