2Таллинский технологический университет, 19086, Таллин, Эстония Представлена модель пятизвенного механизма, имитирующая в пакете MatLab/Simulink движение нижних конечностей человека. Приблизительные траектории движения вычислены аналитически, с использованием уравнений динамики и их последующим упрощением. Моделирование осуществляется с помощью MPC-контроллера.
Ключевые слова: пятизвенный механизм, моделирование походки, динамика походки, траектории движения нижних конечностей, MPC-контроллерВведение. Походка каждого человека, несмотря на общую для большинства людей ди-намику, является уникальной. Моделированию походки человека и антропоморфных робо-тов, а также исследованиям, связанным с разработкой и производством ортезов и протезов для нижних конечностей человека, уделяется в последнее время особое внимание [1-3]. Не-малый интерес представляют также вопросы применения результатов моделирования движе-ний нижних конечностей человека для идентификации людей по походке и распознавания различных отклонений и нарушений в работе опорно-двигательного аппарата [4][5].В большинстве работ, посвященных моделированию походки, для описания движения используются уравнения динамики Лагранжа и какое-либо ограничение. Например, в работе [6], где ограничивающим условием является движение центра масс, получены результаты, практически совпадающие с экспериментальными данными, однако траектории движения некоторых точек абсолютно неверны, а вычислительная схема очень сложна, что позволяет использовать ее только для моделирования походки без нарушений. В работах [7,8] ограни-чивающее условие -минимизации энергии, а в работе [9] -наличие начальных и конечных точек траектории и упрощение уравнений динамики. В работах [9, 10] используется только аналитический метод расчета, а в работах [6-8] -контроллер MPC (Model Predictive Control). Также известны работы, в которых рассматривается влияние верхних конечностей на динамику походки [11].В настоящей статье предлагается вариант сочетания аналитического вычисления траек-торий движения нижних конечностей в одноопорной фазе и определения требуемых для та-кого перемещения усилий и моментов с помощью MPC-контроллера при моделировании по-ходки человека в среде MatLab/Simulink. Под одноопорной фазой понимается фаза движения, когда человек опирается на одну ногу, а другая нога совершает шаг. При передвижении чело-века последовательно чередуются одноопорная и двухопорная фазы. В двухопорной фазе обе ноги опираются на поверхность, по которой осуществляется движение [10,12,13].Аналитическое описание движения нижних конечностей. Для моделирования дви-жения нижних конечностей человека необходимо знать такие его характеристики, как масса, момент инерции и длина конечностей, а также начальное и конечное положения [9,10].Уравнения Лагранжа для аналитического описания движения человека имеют следую-щий вид [9, 10]: