Radial tree-growth modelling with fuzzy regression

Abstract

A so-called fuzzy linear regression is used in dendroecology to model empirically tree growth as a function of a bioclimatic index representing the water stress, i.e., the ratio of actual evapotranspiration to potential evapotranspiration. The response function predicts tree growth as (fuzzy) intervals, narrow in the domain where the bioclimatic index is most limiting and becoming progressively larger elsewhere. The method is tested with a population of Pinus pinea L. from the Provence region in France. It is shown that fuzzy linear regression gives results comparable with those obtained using a linear response function. The interval of credibility given by the fuzzy regression suggests that more precise expected growth is obtained for high water stress, which is typical of Mediterranean climate. Fuzzy linear regression can be also a method to test different hypotheses on several potential predictors when any further experimental approach is quite impossible as it is for trees in their natural environment. To sum up, fuzzy regression could be a first step before the construction of a kind of growth simulator adapted to different environments of a given species. In environmental sciences, the fuzzy response function thus appears to be an approach between the mechanistic and the statistical descriptive approaches.Résumé : Une régression dite linéaire floue est utilisée en dendroécologie pour modéliser empiriquement la croissance des arbres en fonction d'un indice bioclimatique représentant le stress hydrique, c'est-à-dire, le ratio de l'évapotranspiration réelle par rapport à l'évapotranspiration potentielle. La fonction prédit la croissance des arbres par intervalles (flous) qui sont étroits dans la région où l'indice bioclimatique est le plus limitatif et s'élargissent progressivement dans les autres régions. La méthode est testée avec une population de Pinus pinea L. de la région provençale de France. Il est démontré que la régression linéaire floue donne des résultats comparables à ceux obtenus avec une fonction à réponse linéaire. L'intervalle de crédibilité donné par la régression floue suggère une croissance plus precise attendue lors d'un stress hydrique élevé, typique du climat méditerranéen. La régression linéaire floue peut aussi servir à tester différentes hypothèses au sujet de prédicteurs potentiels lorsque toute approche expérimentale additionnelle est impossible, comme dans le cas des arbres dans leur environnement naturel. En conclusion, la régression floue pourrait constituer une première étape avant la construction d'une sorte de « simulateur de croissance » adapté aux différents milieux occupés par une espèce donnée. En sciences environnementales, la fonction de réponse floue semble donc être une approche qui se situe entre l'approche déterministe et l'approche des statistiques descriptives. Boreux et al. 1260

The impact of sea erosion on coastal Pinus pinea stands: A diachronic analysis combining tree-rings and ecological markers

“…The most important environmental variables controlling the Mediterranean distribution of P. pinea have been reported to be the average temperature of the coldest month, determining plant survival, and winter precipitation, being largely responsible for growth rates (Thuiller et al, 2003a,b); the high sensitivity of growth to precipitation has also been confirmed by Boreux et al (1988) andRaventó s et al (2001). This is particularly true for the study site, where groundwater flow is reduced and water table recharge is mainly related to local precipitation (Baldini et al, 2004).…”

Observations sur la mise en place du cerne chez le pin d'Alep (Pinus halepensis Mill.) : confrontation entre les mesures de croissance radiale, de densit� et les facteurs climatiques

“…La construction du cerne durant l'été est donc dépendante des précipitations qui renouvellent le stock d'eau dans le sol, de l'intensité de l'évapotranspiration déterminée par les températures et des caractéristiques édaphiques du sol, notamment la réserve utile. Ce phénomène a déjà été étudié en région méditerranéenne, notamment sur Pinus pinea, avec la mise en évidence de l'influence du paramètre ETP/ETR sur les variations inter-annuelles de la croissance [5]. Nos résultats montrent, par ailleurs, que le stress hydrique serait un déclencheur de la transition bois initial-bois final.…”

Bioclimatic model of tree radial growth: application to the French Mediterranean Aleppo pine forests

“…This model has already been used in dendroecology in order to assess the influence of water stress on radial tree growth of an Italian stone pine (Pinus pinea L.) stand in south-east France (Boreux et al 1998;Gadbin-Henry 1994).…”