Projectively Invariant Subgroups of Abelian $p$-Groups

Abstract

Для проективно инвариантной подгруппы $C$ редуцированной $p$-группы $G$ строится неубывающая последовательность порядковых чисел и символа $\infty$, у которой на $k$-месте, $k=0,1,2,…$, стоит минимум высот всех ненулевых элементов подгруппы $p^kC[p]$, вычисленных в $G$. Доказывается, что если все элементы этой последовательности суть целые числа, то подгруппа $C$ является вполне инвариантной. Библиография: 6 названий.