Processos de Raciocínio Matemático Mobilizados por Estudantes de Cálculo em Tarefas Envolvendo Representações Gráficas

Abstract

Resumo Assumindo a importância do desenvolvimento do raciocínio como competência básica na aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, objetivamos compreender os processos do raciocínio matemático de estudantes dessa disciplina no trabalho com episódios de resolução de tarefas que envolvem a análise coordenada das mudanças que ocorrem em duas variáveis interdependentes. Adotando uma perspectiva qualitativa de cunho interpretativo, com princípios de uma Investigação Baseada em Design, utilizamos o protocolo escrito e gravações de áudios do trabalho de três grupos de estudantes ao resolverem tarefas envolvendo a criação, interpretação e reflexão a respeito de gráficos. Como resultados, destacamos um processo de construção de conjecturas apoiado em conhecimentos matemáticos que já possuíam, na percepção de relações presentes na tarefa ou, ainda, no senso comum. Além disso, ressaltamos a busca por motivos para validação ou refutação, momento no qual os estudantes resgataram conhecimentos que já possuíam ou construíram novos conhecimentos matemáticos, com a elaboração de novas conjecturas ou aprimoramento de uma já elaborada, novas investigações e tentativas de justificar. Por fim, destacamos o papel desempenhado pela discussão entre os estudantes, bem como o potencial e as limitações das tarefas.

Abordagem de Máximos e Mínimos em um Curso Universitário de Cálculo

“…Esses aspectos corroboram a centralidade do professor nesse processo, a importância de propor situações mobilizadoras da interação entre os estudantes e da comunicação de ideias matemáticas, assim como da elaboração de tarefas que suscitem o raciocínio matemático TREVISAN;ARAMAN, 2021;FUJII, 2018).…”

Conception of Learning Objects with Feedback for Self-Regulation of Learning Mathematical Concepts Necessary for Differential and Integral Calculus

“…One should think of ways of working in which the student has a more active role in their knowledge development process. Some proposals in this direction involve the use of digital information and communication technologies (DICT) (Borba & Penteado, 2019), work with exploratory tasks (Trevisan & Araman, 2021) and collaborative work (Rodrigues et al, 2018). In addition, self-regulation emerges as an alternative for the student to be more active in the teaching and learning process, as it refers to the degree to which the individual acts at the metacognitive, motivational and behavioural level, in relation to their own learning processes and in carrying out school activities (Zimmerman, 1986;Casiraghi et al, 2020).…”