Pricing Asian option by the FFT with higher-order error convergence rate under Lévy processes

Chiu, Chian‐Song; Dai, Tian‐Shyr; Lyuu, Yuh‐Dauh

doi:10.1016/j.amc.2014.12.002

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“…For example, Chung et al [ 27 ] employed a mean reversion and jump process to describe the movement of underlying stock price instead of the geometric Brownian motion and studied the pricing of arithmetic average Asian options. Chiu et al [ 28 ] studied the pricing of Asian options under Lévy processes and obtained efficiently approximate formulas by the Fast Fourier Transform.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Non-Gaussian Closed Form Solutions for Geometric Average Asian Options in the Framework of Non-Extensive Statistical Mechanics

Pan

Ben-da

Wang

2018

Entropy

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Abstract:In this paper we consider pricing problems of the geometric average Asian options under a non-Gaussian model, in which the underlying stock price is driven by a process based on non-extensive statistical mechanics. The model can describe the peak and fat tail characteristics of returns. Thus, the description of underlying asset price and the pricing of options are more accurate. Moreover, using the martingale method, we obtain closed form solutions for geometric average Asian options. Furthermore, the numerical analysis shows that the model can avoid underestimating risks relative to the Black-Scholes model.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Non-Gaussian Closed Form Solutions for Geometric Average Asian Options in the Framework of Non-Extensive Statistical Mechanics

Pan

Ben-da

Wang

2018

Entropy

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“…O objetivo desse trabalho foi demonstrar as vantagens e limitações de ambas metodologias de precificação das opções do tipo Asiáticas, que são bem adequadas para um hedging das commmodities. Novos estudos ampliando a comparação com outras formas de precificação, como a aproximação de Levy [15] e intervalos de confiança serão desenvolvidos futuramente.…”

Section: Considerações Sobre Os Resultados Obtidosunclassified

Estrutura comparativa das opções asiáticas utilizando simulação de Monte Carlo e a Aproximação de Turnbull-Wakeman.

Sato¹

2017

Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics

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Resumo. Diante de um panorama de incerteza econômica os derivativos de opções podem fornecer uma ferramenta financeira de especulação ou hedging. No contexto das commodities, as chamadas opções Asiáticas fornecem uma estrutura baseada na média, e, portanto, com menor volatilidade. Nesse trabalho apresentamos a comparação de duas formas de precificação desse tipo de opção, uma baseada na simulação de Monte Carlo e a outra uma solução analítica por aproximação seguindo o modelo proposto por Turnbull-Wakeman. Ao final, apresentamos os resultados obtidos e as vantagens e desvantagens observadas.Palavras-chave. Derivativos, Opções Asiáticas, Commodities, Simulação de Monte Carlo. IntroduçãoEm várias situações a precificação de um derivativo depende do valor subjacente em múltiplos momentos do tempo. Um novo aumento no volume das exportações Brasileiras pode conduzir ao recebimento de fluxos de caixa regulares em moeda estrangeira. Por não desejar uma exposição decorrente das flutuações cambiais, uma redução dos riscos inerentes a essa variação da moeda torna-se desejável. Supondo que esse fluxo de caixa seja considerado em termos anuais, ou seja, que essa empresa exportadora não se atenha em recebimentos mensais. A empresa tem como buscar a criação de um hedging através de call options baseados na média dos fluxos de caixa. Uma vantagem dessa estratégia seria a redução dos custos administrativos das transações por serem mais baratas do que em múltiplas compras mensais e, também pela possibilidade de uma melhor taxa de câmbio no final do ano. Ao utilizar o valor da média nesses múltiplos fluxos do contrato de opção temos uma redução da volatilidade geral. Nesse texto, consideramos o modelo em que uma barreira discretaé tida como uma opção Vanilla, istoé, a menos que o spot esteja dentro de um determinado intervalo das datas, a opção deixa de existir [1].Essa estrutura permite ao investidor um melhor planejamento do hedging durantes os períodos de grande flutuação cambial. Conforme veremos a seguir, as recentes variações do dólar em decorrência dos ajustes internacionais da moeda e também do cenário macroeconômico Brasileiro trazem a tona a importância do uso desse tipo de derivativo.1 rcsato@unifesp.br

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Option pricing with the control variate technique beyond Monte Carlo simulation

Chiu

Dai²,

Lyuu³

et al. 2022

The North American Journal of Economics and Finance

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Pricing Asian option by the FFT with higher-order error convergence rate under Lévy processes

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Non-Gaussian Closed Form Solutions for Geometric Average Asian Options in the Framework of Non-Extensive Statistical Mechanics

Non-Gaussian Closed Form Solutions for Geometric Average Asian Options in the Framework of Non-Extensive Statistical Mechanics

Estrutura comparativa das opções asiáticas utilizando simulação de Monte Carlo e a Aproximação de Turnbull-Wakeman.

Option pricing with the control variate technique beyond Monte Carlo simulation

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