Price, scarcity rent, and a modified r per cent rule for non‐renewable resources

Abstract

Since Hotelling's seminal paper on the optimal depletion of exhaustible resources, much has been published; yet confusion remains about whether scarcity rent and price increase or decrease as a resource is depleted when costs tend to rise with depletion. We show that Hotelling's fundamental results of rising scarcity rent and price paths are sustained and that the path of scarcity rent converges on the r per cent rule, provided the objective function is concave. Predictions of non-monotonic or declining scarcity rent paths are due to implicit assumptions that lead to a non-concave objective function. We identify the sources of these non-concavities. JEL Classification: Q30, D90, C60 Prix, rente de rareté et une règle modifiée du r-pourcent pour les ressources non renouvelables. Malgré la volumineuse littérature spécialisée qui a fleuri depuis qu'Hotelling a écrit son mémoire fondateur sur l'épuisement optimal des ressources renouvelables, une grande confusion règne toujours quand il faut établir si la rente de rareté et le prix augmentent ou chutent à proportion que la ressource s'épuise quand les coûts tendent à croître avec l'épuisement. Ce mémoire montre que les résultats fondamentaux obtenus par Hotelling quant aux sentiers de croissance de la rente de rareté et du prix tiennent toujours, et que le sentier de croissance de la rente de rareté converge vers la règle du r-pourcent pourvu que la fonction objective soit concave. Les prédictions de sentiers de croissance non monotone ou de déclin de la rente de rareté présentées dans la littérature spécialisée sont attribuables à des postulats implicites qui engendrent une fonction objective non concave. Les auteurs identifient les sources de ces non-concavités.

Basic economics of nonrenewable resource use

“…A question of interest is whether rent on the marginal ton could be declining when mineral quality was posited a priori to be declining over time. See for example Livernois and Martin (2001). Our view is that one should focus closely on the extractive firms, as distinct from industry aggregates, in such an investigation.…”

Optimising the extraction rate of a non-durable non-renewable resource in a monopolistic market: a mathematical programming approach

“…Many papers discuss or try to improve and test Hotelling’s rule, e.g. Kay and Mirrlees ( 1975 ), Riley ( 1980 ), Slade ( 1982 ), Slade and Thille ( 1997 ), Livernois and Martin ( 2001 ), Livernois et al ( 2006 ), Gaudet ( 2007 ), Livernois ( 2009 ) and Slade and Thille ( 2009 ).…”

Types of Forestry Charges from Natural Resource Economics Perspective

“…Disebut harga bayangan karena tidak harga pasar dari sumber daya alam yang dijual di tempatnya (in situ). Biaya kesempatan sumber daya alam mempunyai sebutan lain seperti rental rate (Brown et al 1978), royalty (Fisher 1981), resource rent (Vincent 1990), scarcity rent (Livernois & Martin 2001), in situ value (Lee 2007), dan di kehutanan dikenal dengan stumpage price (Klemperer 1996) atau stumpage rate (Grafton et al 1998). Satu istilah yang digunakan oleh satu penulis dapat mempunyai pengertian yang berbeda ketika digunakan oleh penulis yang berbeda.…”