Preservice Secondary Mathematics Teachers' Knowledge of Generalization and Justification on Geometric-Numerical Patterning Tasks

Knowledge of Prospective Elementary Mathematics Teacher Related to Pattern Generalization and Justification

“…Katılımcı seçimi anketi, hangi öğretmen adaylarının araştırmaya katılmaya istekli olacağını belirlemek ve katılımcıların örneklendiği çalışma grubu hakkında arka plan bilgisi toplamak için tasarlanmıştır. Bu katılımcı seçimi anketi hazırlanırken hem literatürden hem ders kitaplarından yararlanılmış (Kirwan, 2015), ancak öğretim üyelerinin ve matematik eğitimcilerinin görüşleri dikkate alınarak ve gerekli düzenlemeler yapılarak ankete son hali verilmiştir. Anketten elde edilen veriler doğru, kısmen doğru, yanlış veya boş kategorilerine göre değerlendirilmiş, öğretmen adayları aritmetik ortalama değerlerine göre iyi, orta ve düşük olarak gruplandırılmış ve 4'erli gruplar halinde 12 öğretmen adayı seçilmiştir.…”

“…Bu amaç doğrultusunda hazırlanan problemler üç matematik eğitimcisine ve mevcut fakültede görev yapan iki öğretim üyesine gösterilerek önerileri doğrultusunda düzenlemeler yapılmıştır. Ayrıca hazırlanan lineer örüntü problemleri MEB'in ilkokul ve ortaokul matematik öğretim programlarında yer alan kazanımlar dikkate alınarak hazırlanmış olup, kuadratik örüntü problemleri ise hem yurt içinde hem de yurt dışında yapılan örüntü genelleme süreci ile ilgili çalışmalarda (Akkan ve Çakıroğlu, 2011;Çilingir ve Yanpar-Yelken, 2016;Feifei, 2005;Kirwan, 2015;Ley, 2005;Orton & Orton, 1999 Öğretmen adaylarının farklı örüntü problemlerini genellemede kullandıkları stratejileri ve gerekçelendirme çeşitlerini belirlemek amacıyla, öğretmen adayları ile yapılandırılmış görüşme formları üzerinden klinik görüşmeler yürütülmüştür. Klinik görüşme, öğretmen adaylarının düşüncelerini derinlemesine incelemek amacıyla öğretmen adayları ile karşılıklı yapılan görüşmelerdir.…”

“…Verilerin sunumunda katılımcı öğretmen adaylarını ve araştırmacıyı nitelemek için takma isimler (ÖA1-ÖA12 ve A) kullanılmıştır. Elde edilen veriler, alan yazında daha önce yapılan araştırmalardaki örüntü genelleme stratejileri (Amit & Neria, 2008;Ebersbach & Wilkening, 2007;Garcia-Cruz & Martion, 1997;Krebs, 2003;Lannin, 2003Lannin, , 2005Ley, 2005;Orton & Orton, 1999;Stacey,1989;Steele & Johaning, 2004;Swafford & Langrall, 2000) ile gerekçelendirme çeşitleri (Balacheff, 1988;Bell, 1976;Harel & Sowder, 1998;Kirwan, 2015;Marrades & Gutiérrez, 2000) Çalışmanın geçerliği dış geçerlik ve iç geçerlik olarak iki şekilde ele alınmıştır. Çalışmada dış geçerliği sağlamak için çalışmanın süreci detaylı bir şekilde açıklanmış ve yöntem bölümünde detaylı biçimde sunulmuştur.…”

“…Orton ve Orton (1999) lineer ve kuadratik örüntü problemlerinde genellikle yinelemeli stratejinin tercih edildiğini ifade etmişken, Swafford ve Langrall (2000) ve Ley (2005) ise öğrencilerin daha çok yinelemeli, orantı ve fonksiyonel stratejileri kullandıklarına vurgu yapmışlardır. Bununla birlikte literatürde örüntü genelleme süreci ile ilgili birçok çalışma olsa da, öğretmen adaylarının örüntü genelleme ve gerekçelendirme bilgisi üzerine çok az sayıda çalışma vardır (Çilingir ve Yanpar-Yelken, 2016;Kirwan, 2015;Tanışlı ve Yavuzsoy-Köse, 2011Yeşildere ve Akkoç, 2011;Zazkis & Liljedahl, 2002). Örneğin Yeşildere ve Akkoç (2011) matematik öğretmen adaylarının genelleme sürecinde lineer şekil örüntülerinden lineer olmayanlara göre daha çok yararlandıklarını, şekil örüntüsünü sayısal olarak belirterek genelleme yapmaya çalıştıklarını, verilen örüntüdeki ortak özelliği belirleme bağlamında genelleme yapmaya yardımcı olacak seçimlerde bulunmadıkları ve sadece bir sonraki terimi bulmayı sağlayacak şekilde ortak bir özellik araştırdıklarını belirtmiştir.…”

“…Balacheff (1988) gerekçelendirme türlerini pragmatik (örneklerin kullanımına veya gösterimlere odaklanma) ve kavramsal (soyut formüllere ve matematiksel ifadelerin özellikleri arasındaki ilişkilere odaklanma) gerekçelendirme olmak üzere iki grupta ele almıştır. Kirwan (2015) ise örüntü genellemede doğrulama ve açıklama şeklinde iki çeşit gerekçelendirmeden bahsetmiştir.…”