Phénomènes de réfraction atmosphérique terrestre

Abstract

Presque sans étude analytique, on propose une présentation ordonnée et illustrée des effets de réfraction atmosphérique (ou terrestre), i.e. affectant -par opposition à la réfraction astronomique -la vision de la forme et la position apparentes d'objets situés dans l'atmosphère. La classification adoptée (non exhaustive car il reste des cas atypiques mystérieux) repose surtout sur la forme des courbes de transfert et sur les valeurs du coefficient de réfraction κ. On commence par les mirages (i.e. les cas où il se forme une image renversée), dont on distingue quatre grands types : inférieur, supérieur, Nachspiegelung et pseudo-mirage, mirage multiple. On continue par le cas spécial des Fata Morgana : leur forme archétypale est un cas de transition dont la cause physique reste imparfaitement comprise, et leurs formes réelles sont plus complexes et variées, quoique souvent rattachées aux mirages supérieurs. Restent enfin les cas sans image renversée mais inhabituels : compression / étirement, disparition, surgissement, effet hillingar -i.e. surgissement fort (κ > 1) donnant l'illusion qu'une surface horizontale (la mer par ex.) est concave.

La discussion par Kummer d’une quadrature sur la réfraction astronomique : commentaire historique

“…-Si le sol (ou la surface de la mer) est aussi dans la portion raide de la couche d'inversion qui est alors une surface-based strong inversion, cette situation est très propice à l'effet hillingar (appelé aussi « mirage arctique » quoiqu'il n'y ait pas d'image renversée [17,18]) : l'image du sol (ou de la mer ou d'un grand lac) est peu déformée mais paraît concave, avec un net surgissement. Malgré les écarts à l'idéalité qui empêchent bien sûr de voir ainsi l'intégralité de la surface terrestre (et, qui plus est, une infinité de fois), cette discussion académique est une première approche permettant d'expliquer le constat de von Schrötter qui observa en 1908 un cas frappant de dépression négative (avec un horizon 27 ′ au-dessus de l'horizon normal [19]), ainsi que les rapports [20] [32]) est similaire à ces deux effets, sauf qu'elle concerne des objets plus contrastés, dont les images très étirées des taches claires et sombres forment une « zone striée » -voir le paragraphe 3 de notre article sur les « Phénomènes de réfraction atmosphérique terrestre » [33] dans ce numéro spécial. • Soit f (r S ) > f (r 0 ) ≥ f (r m ) -autre cas de surface-based duct, elevated strong inversion -alors l'image de l'air occupe une partie centrale de la bande (B), dont les bords ont pour hauteur angulaire ± arccos( f (r 0 )/ f (r S )) -le résultat ressemblerait alors partiellement à celui de la photo de la Figure 2.…”

“…Schématiquement la présence, au contact de l'eau, d'une couche limite plus chaude que l'air ambiant et où d 2 T /dr 2 > 0, augmente δ (il y a le reflet du ciel juste au-dessus de l'horizon), et cela diminue L, comme sur la photo de la Fig. 2 du sous-paragraphe 7.2 de [5] où on voit un mirage inférieur (voir aussi le sous-paragraphe 2.1 de [33]) ; à l'opposé, la présence d'une couche limite plus froide diminue δ et augmente L. Les marins faisaient grand cas des valeurs anormales de δ [20,48,49], notamment quand leur navire, voguant sur une eau froide, est dans une couche d'inversion raide, où κ(r ) se trouve supérieur à 1 par définition, et dans ce cas la formule (6) n'est plus applicable ; le diagramme de Young-Kattawar présente alors l'allure montrée sur la Figure 1. La dépression de l'horizon fait encore l'objet de recherches actives, en lien avec les variations diurnes et annuelles de la structure thermique de la couche limite sur la mer qui l'affectent [50].…”

“…» Il s'agit sans doute du classique mirage inférieur sur la mer (voir la Fig. 1 de [33]) dont ceci est une des premières mentions publiées. « Comme nous avions communiqué cette reflexion au P. Laval sans qu'il ait eu aucune occasion de distinguer par quelque signe sensible cette difference, l'on voit combien il est difficile de la distinguer, & à quelle erreur est exposée la methode de chercher la grandeur du diametre de la Terre par l'observation de la tangente de la mer sans cette circonspection.…”

Le théorème de Biot et le changement de variable de Biot–Auer–Standish : commentaire historique

“…La 2 e partie (« Détermination des réfractions astronomiques », p. 34-75) est celle qui contient la démonstration de son théorème (voir le sous-paragraphe 7.1 de [21]) que l'on pourrait aussi qualifier, en paraphrasant Poirier (son biographe [1]), de théorème méconnu de l'optique, donnant une expression de dχ S /dψ ′ (0) que Biot appelle le « coefficient varié de la réfraction », ψ ′ désignant la hauteur (angulaire) apparente et χ S la réfraction pour l'observateur S. Il mentionne (p. 42) la possibilité du guidage de la lumière dans l'air, et prédit la bande vide de Wegener : « les trajectoires [lumineuses] jouissant de cette propriété seraient rentrantes sur elles-mêmes, et comprises dans l'intérieur de l'atmosphère réfringente ; de sorte que la vision des objets extérieurs ne serait pas généralement possible par une trajectoire horizontale. » ; mais il ne pense pas qu'elle se produise, et il le dit aussi à l'Académie [4] -hélas cette opinion est erronée (voir le document [22] lié à [21], ainsi que [23], et les paragraphes 2.2 et 3 de [24], dans ce numéro spécial). Conformément à ses mesures de 1805 avec Arago sur l'indice de l'air plus ou moins humide et d'autres gaz, il note (p. 71) que les effets de la vapeur d'eau sont trop faibles pour expliquer « des variations accidentelles de 5 ′′ et 6 ′′ à 75°de distance zénithale, comme Delambre assure en avoir observées.…”

Les développements de Lambert : commentaire historique

“…« Théorême XXX. », p. 77) que la réfraction terrestre ne peut que translater l'image des objets verticalement vers le haut ; mais il omet de rappeler les hypothèses de ce théorème, surtout celle posée 10 pages plus tôt et sur laquelle était déjà fondé son calcul de κ S : la « déviation » du rayon lumineux, quasi horizontal, par rapport à celle d'un arc de cercle osculateur en un de ses points, est toujours négligeable parce [7, p. 67] Source : Google Books Donc Lambert ignore visiblement le phénomène de mirage ainsi que les multiples autres effets de réfraction sortant du cas standard (voir l'article [16] de ce numéro spécial) ; il fournit ainsi un bel exemple du mécanisme psychologique d'exposition sélective aux faits, probablement par excès de confiance (typiquement scolastique) envers les idées a priori.…”