Periodic motions around a collinear equilibrium solution of the general three-body problem

Review of the Dynamical Aspects of Triple Systems

“…Such families of periodic orbits are generated today by using several ideas. An interesting method favored by Hadjidemetriou (19756), Bozis and Christides (1975), Broucke (1975) and Dunham (1975) is to use the families of periodic orbits of the restricted problem as generators for periodic orbits in the general problem by increasing the mass of the third body (not one of the primaries). In this way, every single member of a family in the restricted problem gives rise to a family (with variable mass) of the general problem.…”

Προσδιορισμός Και Μελέτη Περιοδικών Και Ασυμπτωματικών Λύσεων Σε Προβλήματα Κλασσικής Μηχανικής

“…È Ö Õ Ñ Ò × Û º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ ÍÔÓÐÓ ×Ñ È Ö Ó ôÒ Ä × ÛÒ ×Ø Ò Ô Ò ÌÓÑ Ñ Ø Å ¹ Ó Ó Newton ¹ Ü ÓÐ × Ø Å ÓÙ ½º½ Ô Ò ÌÓÑ Poincaré º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ Å Ð Ø Ø Ë Ð × Ø Å ÓÙ Newton º º º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾º½ Ü ×ô× Ã Ò × ¹ Ô Ò Poincaré º º º º º º º º º º º º ½½ ½º¾º¾ ÖÑÓ Ø Newton ¹ È Ö ÓÕ Ë Ð × º º º º º º º º º º ½ ½º¾º¿ Ü ÓÐ × Ø Å ÓÙ ØÓÙ Newton Ñ ÌÙÕ Ô ÐÓ Ö¹ Õ ôÒ ËÙÒ ôÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½º¿ ËÙÑÔ Ö ×Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ È Ö Ó Ä × ×ØÓ È Ö ÓÖ ×Ñ ÒÓ ÈÖ Ð Ñ ØÛÒ ÌÖ ÛÒ ËÛÑ ØÛÒ Ñ ÈÐ ØÙÒ× ¿½ ¾º½ Ü ×ô× Ò × ¹ Ü ×ô× Å Ø ÓÐôÒ º º º º º º º º º º º º º º º ¿¾ ¾º¾ Ù×Ø È Ö Ó ôÒ Ä × ÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¿ ¾º¿ À Ì ÕÒ Grid º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ö Ñ Ø ÔÓØ Ð ×Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ×ÙÑÔØÛØ Ä × Ñ ØÓÒ ³ ÜÓÒ Çx´ÇÑÓ Ð Ò ÌÖÓÕ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¿º¿ Å ËÙÑÑ ØÖ ×ÙÑÔØÛØ Ä × ´ÇÑÓ Ð Ò ÌÖÓÕ µ º º º º º ¿º ËÙÑÑ ØÖ ×ÙÑÔØÛØ Ä × Ñ ØÓÒ ³ ÜÓÒ Çy´ Ø ÖÓ Ð Ò ÌÖÓÕ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÑÓ Ð Ò Ø ÖÓ Ð Ò Ä × ×Ø Ë Ñ Á×ÓÖÖÓÔ ØÓÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÓ Hill Ñ ÈÐ ØÙÒ× ½¼ º½ Ü ×ô× Ã Ò × ¹ Ë Ñ Á×ÓÖÖÓÔ ¹ Ù×Ø ¹ à ÑÔ Ð Å ¹ Ò Ì Õ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ×ÙÑÔØÛØ Ã Ò × ×Ø ËÙ Ö ÑÑ Ë Ñ Á×ÓÖÖÓÔ º º º º º º º ½¼ º¿ ÇÑÓ Ð Ò Ø ÖÓ Ð Ò ÌÖÓÕ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ ÇÑÓ Ð Ò Ä × ×Ø Ë Ñ Á×ÓÖÖÓÔ ØÓÙ Ò Ó ÈÖÓ Ð Ñ ¹ ØÓ ØÛÒ ÌÖ ôÒ ËÛÑ ØÛÒ ½¾ º½ ÌÓ Ò ÈÖ Ð Ñ ØÛÒ ÌÖ ôÒ ËÛÑ ØÛÒ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾ ÈÖÓ× ÓÖ ×Ñ Ñ ÇÑÓ Ð Ò ÌÖÓÕ ØÓÙ ÈÖÓ Ð Ñ ØÓ º º º º º º ½¿¼ º¾º½ ÍÔÓÐÓ ×Ñ ØÛÒ ËÙ Ö ÑÑ ôÒ Ë Ñ ÛÒ Á×ÓÖÖÓÔ º º º º º ½¿¼ º¾º¾ ×ÙÑÔØÛØ Ã Ò × ×Ø Ò È Ö ÓÕ Ò ËÙ Ö ÑÑ Ó Ë ¹ Ñ ÓÙ Á×ÓÖÖÓÔ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿½ º¾º¿ ÍÔÓÐÓ ×Ñ Ñ ÇÑÓ Ð Ò ÌÖÓÕ º º º º º º º º º º º º º ½¿ º¿ Ö Ñ Ø ÔÓØ Ð ×Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¿ Szebehely (1967Szebehely ( ,1969, Standish (1969), Bozis and Christides (1975), Hadjidemetriou and Christides (1975) Markellos (1980,1981) º ËØ Ò Ô Ö ¹ ÔØÛ× ØÓÙ Ô Ö ÓÖ ×Ñ ÒÓÙ ÔÖÓ Ð Ñ ØÓ × Ñ ÒØ ×ÙÒ × ÓÖ ÕÓÙÒ Ò Ô ØÓÙ Message (1959), Hénon (1965a,b), Bray and Goudas (1967), Markellos (1974a,b), Perdios (1996Perdios ( ,1997 Stumpff (1966), Hénon (1969Hénon ( ,1974Hénon ( ,2003, Zagouras and Markellos (1985), Waldvogel and Spirig (1995), Waldvogel (1999), Simó…”