Periodic dynamic systems for infected hosts and mosquitoes

Abstract

A mathematical model for the purpose of analysing the dynamic of the populations of infected hosts anf infected mosquitoes when the populations of mosquitoes are periodic in time is here presented. By the computation of a parameter λ (the spectral radius of a certain monodromy matrix) one can state that either the infection peters out naturally) (λ ≤ 1) or if λ > 1 the infection becomes endemic. The model generalizes previous models for malaria by considering the case of periodic coefficients; it is also a variation of that for gonorrhea. The main motivation for the consideration of this present model was the recent studies on mosquitoes at an experimental rice irrigation system, in the South-Eastern region of Brazil. Malaria, epidemiology. Culicidae. Population dinamics. Ecology, vectors. Resumo Desenvolveu-se um modelo matemático para analisar a dinâmica das populações de indivíduos e mosquitos infectados quando as populações de mosquitos são periódicas no tempo. Pela determinação de um parâmetro

A mathematical model for zoonotic transmission of malaria in the Atlantic Forest: Exploring the effects of variations in vector abundance and acrodendrophily

“…Few studies have sought to explain the dynamics of malaria transmission in the Atlantic Forest with mathematical models [7,36,37]. Laporta et al [37] developed a model to show the impact of host and vector diversity on the risk of malaria transmission.…”

Estudo da dinâmica de transmissão de malária autóctone de Mata Atlântica: análise da variação na acrodendrofilia de Anopheles cruzii (Diptera: Culicidae) e desenvolvimento de modelo matemático para a transmissão zoonótica

“…Nas regiões de Mata Atlântica, onde ocorre a malária autóctone, poucos estudos buscam explicar a dinâmica da transmissão por meio de modelos matemáticos (Oliva & Sallum, 1996;Laporta et al, 2013;Alencar et al, 2018 (Deane, 1992;Duarte et al, 2006;Duarte et al, 2008;Yamasaki et al, 2011;Pina-Costa et al, 2014 (Zhu et al, 2006;Luchavez et al, 2008;Ng et al, 2008;Vythilingam et al, 2008;Bronner et al, 2009;Eede et al, 2009;Jongwutiwes et al, 2011). Até o momento não foi verificada a transmissão Homem-Vetor-Homem deste plasmódio, evidenciando a característica zoonótica desta situação (Jiram et al, 2012;Vythilingam, 2012 (Brock et al, 2015;Fornace et al, 2016).…”