Penentuan Energi Keadaan Dasar Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Metode Kuantum Difusi Monte Carlo

Abstract

Telah dilakukan penelitian tentang penentuan energi keadaan dasar osilator kuantum anharmonik menggunakan metode kuantum difusi Monte Carlo. Pada penelitian ini simulasi energi keadaan dasar osilator kuantum anharmonik dibuat dengan menggunakan suku anharmonik λx3, dengan memvariasikan suku pengganggu λ. Hasil yang diperoleh dari simulasi ini yaitu, energi keadaan dasar osilator kuantum anharmonik menggunakan metode kuantum difusi Monte Carlo memiliki selisih terbesar sekitar 1,1% dengan teori gangguan dan selisih terbesar sekitar 0,7% dengan energi keadaan dasar osilator kuantum anharmonik menggunakan metode random walk.

Kajian Literatur Fase Adiabatik untuk mempercepat Dinamika Kuantum Adiabatik pada Osilator Harmonik

“…Dalam mekanika klasik, persamaan Schrödinger dapat mendeskripsikan perilaku gelombang sebagai partikel yang tidak bisa dijelaskan pada mekanika klasik [16] . Sistem yang berosilasi harmonik dapat diselesaikan dengan mentransformasikan persamaan Schrödinger tak bergantung waktu dalam satu dimensi ke dalam bentuk persamaan diferensial Hermite untuk batas asimtotik dengan memperhatikan syarat ternormalisasinya fungsi gelombang [10] .…”

Penentuan Energi Keadaan Dasar Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Metode Random Walk

“…Persamaan Schrödinger merupakan bentuk persamaan diferensial parsial orde kedua. Secara numerik, terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan diferensial parsial orde kedua seperti metode beda hingga (Asih, Waluya and Supriyono, 2018), metode elemen hingga (Supriyadi, Arkundato and Rofi'i, 2006), metode random walk (Gapar, Arman and Apriansyah, 2015;Godja, Ihwan and Apriansyah, 2016), dan kuantum difusi Monte Carlo (Wahdah, Arman and Lapanporo, 2016). Beberapa metode numerik tersebut tentunya memiliki kelebihan dan kelemahan masing-masing.…”

“…Solusi yang diperoleh berupa energi keadaan dasar osilator anharmonik kuantum dengan suku anharmonik λx 3 . Hasil metode random walk akan dibandingkan dengan teori gangguan (Sanubary, Arman and Azwar, 2012) dan metode kuantum difusi Monte Carlo (Wahdah, Arman and Lapanporo, 2016). Solusi ditentukan berdasarkan kesesuaian hasil yang diperoleh dari metode random walk dengan penelitian sebelumnya.…”

“…Energi keadaan dasar osilator anharmonik kuantum yang diperoleh menggunakan metode random walk, teori gangguan (Sanubary, Arman and Azwar, 2012) dan kuantum difusi Monte Carlo (Wahdah, Arman and Lapanporo, 2016) untuk beberapa disajikan dalam tabel 1 sebagai berikut Berdasarkan tabel 1 terlihat bahwa kedua metode memperoleh energi keadaan dasar yang hampir sama untuk setiap λ. Metode random walk dan teori gangguan memiliki selisih maksimum sebesar 0,8 % , sedangkan selisih maksimum metode random walk dan kuantum difusi Monte Carlo sebesar 2,5 %. Dari perbandingan tersebut juga terlihat bahwa pertambahan nilai λ cenderung menambah sesilih metode random walk dengan penelitian sebelumnya.…”

Quantum Anharmonic Oscillators: A Truncated Matrix Approach

“…Various analytical and computational approaches have been developed to calculate the energies of the anharmonic oscillators. Some of the approaches include an algebraic method based on the ladder operator [9], analytic quasilinearization method [10], Lie algebra [11,12], the Poincare-Linstedt method [13], multiple-scale perturbation theory [14], Wick's normal ordering technique [15], examination of polynomial solution [16], quantum Monte Carlo method [17], and pertur-bation theory [18]. Many other approaches have also been developed to calculate the energies of the systems.…”