PCT, Спин И Статистика И Аналитический Волновой Фронт

Некоммутативные Деформации Квантовых Теорий Поля, Локальность И Причинность

“…Условие θ-локальности на интуитивном уровне означает, что коммутаторы наблюда-емых при большом пространственноподобном разделении ведут себя как e −|x−y| 2 /θ , и это похоже на условие асимптотической коммутативности, использовавшееся ра-нее в нелокальной квантовой теории поля на коммутативном пространстве Минков-ского. Как показано в работе [29], асимптотическая коммутативность в сочетании с релятивистской ковариантностью и спектральным условием обеспечивает существо-вание CPT-симметрии и нормальную связь спина со статистикой для нелокальных полей. Это служит дополнительным аргументом использования θ-локальности для формулировки причинности в некоммутативной квантовой теории поля.…”

Алгебры Пробных Функций Со Звездочным Произведением

“…Подставляя сюда (17), мы видим, что при достаточно большом A последняя экспонента также не превосходит e |ϵs| 1/β . Следовательно, рассматриваемая функция является мультипликатором для S β β , β > 1, и для всех пространств S α β с индексами, удовлетворяющими неравенствам 1 < β α.…”

“…Выполненный анализ показывает, что пространства аналитических пробных функций, использовавшиеся ранее при построении квантовой теории нелокальных взаимодействий [15]- [17], являются топологическими алгебрами относительно звездочного произведения. Это означает, что их можно использовать и в теории поля на некоммутативном пространстве-времени наряду с функционально-аналитическими методами, развитыми при распространении вайтмановского аксиоматического подхода на нелокальные поля.…”

Об Аксиоматических Формулировках Нелокальной И Некоммутативной Теорий Поля

“…Это обобщение, получившее название "асимптотическая коммутативность", обеспечивает нормальную связь спина со статистикой и существование оператора CPT-симметрии в нелокальной теории, см. работу [5] и ссылки в ней. Асимптотическая коммутативность формулируется как требование непрерывности коммутаторов наблюдаемых полей в топологии некоторого пространства, родственного S 0 и ассоциированного с замкнутым световым конусом.…”

“…Оно позволяет вывести в теории с двумя некоммутирующими пространственными координатами аналоги теорем о связи спина со статистикой и CPT-симметрии по той же схеме (см. работу [5]), что и в нелокальной КТП. Раздел 6 содержит заключительные замечания.…”