Paramètres structuraux et/ou ultrastructuraux facteurs de la variabilité intra-arbre de l’anisotropie élastique du bois

Abstract

Résumé -La simulation de l'anisotropie élastique d'un bois résineux sans défaut est réalisée par empilement de trois échelles de descriptions, faisant passer successivement du niveau de la paroi cellulaire, à celui de chacun des tissus ligneux et enfin au niveau du cerne. Les modèles micromécaniques utilisés à chaque étape restent basés sur la recherche du solide élastique homogène équivalent, par des lois des mélanges simples appliquées à des assemblages série ou parallèle de sous domaines supposés homogènes. Un jeu utile de 17 paramètres réalistes, en regard de données bibliographiques variées, est optimisé sur la base des données caractéristiques élastiques anisotropes du « résineux standard ». L'outil de modélisation est adapté à l'analyse de la sensibilité des propriétés élastiques à la variabilité des paramètres adoptés bien que s'éloignant quelque peu de la stricte réalité ultrastructurale. Une originalité réside dans la schématisation de la paroi cellulaire en une couche unique, renforcée par un squelette de microfibrilles, dont l'orientation est empruntée à l'angle des microfibrilles de la sous couche S 2 ; le caractère rigidifiant du squelette, par comparaison à une structure renforcée par des fibres parallèles traduit les renforcements transverses de la paroi, le plus souvent imputés aux sous couches S 1 et S 3 . bois / anisotropie / élasticité / micromécanique / ultrastructureAbstract -Structural and/or ultrastructural parameters governing the variability inside the tree of the elastic anisotropy of wood. Three levels of modelling are introduced to simulate the elastic anisotropy of solid clear softwood, from the cell wall level, via wooden tissues, to the annual ring level. The micro-mechanical models used, at each step, are based on the homogeneous elastic equivalent solid method. Quite simple mixture laws are used for series or parallels assembling of two assumed homogeneous media. 17 realistic parameters are identified by optimisation on the base of given orthotropic elastic properties of the "standard softwood". The modelling tool allows analysing the sensibility of elastic parameters to the variability of internal structural parameters even if it doesn't express quite the ultrastructural reality. One of the originalities is include in cellular wall schematization by a unique layer, reinforcing by a microfibrille skeleton, in which the microfibrillar orientation belongs to S 2 layer. The stiffening of this skeleton, in front of a structure with parallels fibers, represents the cell walls tranverses reinforcements generally assigned to S 2 and S 3 layers.wood / anisotropy / elasticity / micro mechanics / ultrastructure

Influence relative de la morphologie cellulaire et de l’angle des microfibrilles sur l’anisotropie élastique tissulaire Longitudinale/Tangentielle du bois sans défaut des résineux

“…Le premier terme de a LT (relation (6)), fonction de Γ , caractérise l'anisotropie élastique tissulaire a LR , participant à l'anisotropie ( ) et imputable à la fois à la structure alvéolée et à l'alignement pariétal des trachéides carrées dans le sens R. L'expression (1 + a F ), fonction, elle aussi de Γ , représente quand à elle la part d'anisotropie élastique tissulaire a RT impliquée dans a LT et résultant de la mise en flexion de la double cloison cellulaire (arrangements en quinconces dans le sens T, [12]). …”

“…I). Dans le cas du rési-neux standard [10,12], une valeur de E L /E T proche de 20 peut en outre être considérée comme un minorant de l'anisotropie tissulaire ( ) du fait de l'existence d'une fraction volumique en rayons ligneux contribuant à l'augmentation de la rigidité radiale E R au détriment de la rigidité longitudinale E L .…”

“…Dans un travail antérieur [7,12], mené sur la base d'une large analyse documentaire, les sources principales de variabilité intra arbre de l'anisotropie élastique macroscopique des essences résineuses ont été inventoriées. Les échelles de descriptions (ou « tiroirs » de modélisation) envisagées à l'issu de ce recensement ont été strictement limitées à l'essentiel : l'échelle de la sous couche pariétale, l'échelle de la double cloison cellulaire, l'échelle du tissu ligneux et l'échelle du cerne d'accroissement.…”

“…Une succession de modèles micro macro décrits auparavant [12] et appelés Passages, a donc été proposée afin d'assurer la transition entre les paramètres descriptifs de la microstructure des cellules ligneuses et le comportement élastique macroscopique 276 C. Gachet, D. Guitard du matériau, notamment l'anisotropie Longitudinale/Tangentielle ( ) des tissus constitutifs (bois initial, bois final et rayon ligneux). On précise ici que la vocation principale de cette pyramide de modélisation est moins de permettre une estimation chiffrée précise des propriétés globales à partir des propriétés des constituants, que de faire clairement sentir à travers des schématisations simples mais réalistes, les sens de variation des grandeurs macroscopiques en regard des variables structurales retenues.…”

“…1a et 1b). Les hypothèses mécaniques simplificatrices utilisées pour la construction de ce Passage 3, pour certaines évoquées dans d'autres travaux [8,15,21], ont été précédemment pré-sentées et discutées [12]. On rappelle ici que des trachéides adjacentes sont supposées parfaitement adhérentes (condition de non -glissement sur la lamelle mitoyenne), que les efforts appliqués suivant la direction radiale se transmettent par les parois radiales supposées en prolongement les unes des autres, et que l'application d'un chargement dans la direction tangentielle conduit à un comportement élastique pariétal de type « poutre en flexion trois points ».…”