Paired comparisons analysis: an axiomatic approach to ranking methods

A páros összehasonlításokon alapuló rangsorolás módszertani és alkalmazási kérdései

“…Chebotarev és Shamis (1999) a győzelem-vereség egyesítésén és kombinálásán alapuló eljárások megkülönböztetése révén fogalmaz meg erős állításokat, bár a cikk végén ígért 1 teljes körű karakterizáció eddig nem történt meg. Erre González-Díaz et al (2014) sem vállalkozik, ellenben számtalan ismert módszert elemez a 14 választott axióma tükrében.…”

“…A kérdés általunk adott tárgyalása leginkább González-Díaz et al (2014) cikkéhez hasonlít. Ehhez több új tulajdonságot vezetünk be, azonban terjedelmi okokból bizonyos eredményeinket kénytelenek voltunk mellőzni .…”

“…Vizsgá-latunkat a pontszám, az általánosított sorösszeg és a legkisebb négyzetek módszerekre szűkítjük, döntésünket igyekszünk kimerítően indokolni. A González-Díaz et al (2014) által szintén elemzett fair bets eljárással és foglalkozik, míg a maximum likelihoodot -elsősorban a lineáris megoldhatóság hiánya miattteljesen mellőzzük.…”

“…Ennek ellenére a fenti keret (Chebotarev és Shamis, 1998a;González-Díaz et al, 2014) szinte az összes, szakirodalomban ismert páros összehasonlítás definíciót magában foglalja, talán az egyetlen kivétel a súlyozott irányított gráf esete, mely megengedi az egyes csúcsokhoz tartozó pozitív súlyú hurokéleket (Herings et al, 2005). A később bemutatott tudománymetriai problémákra ez nem feltétlenül igaz, ott az önhivatkozásoknak is lehet jelentősége.…”

“…Ebben a környezetben könnyen érthető a lokális és globális pontozási eljárások megkülönböztetése: előbbiek az irányított gráf helyi struktúráját vizsgálják (a csúcsok értékelésénél csak azok közvetlen kapcsolatait, a bemenő és kimenő élek számát veszik figyelembe), utóbbiak viszont az egész gráfot tekintik (Herings et al, 2005). Ez egyúttal egy jól ismert axióma, az irreleváns összehasonlítá-soktól való függetlenség megjelenését indukálja (Rubinstein, 1980;González-Díaz et al, 2014), amit pontosan a lokális módszerek elégítenek ki. Rubinstein (1980) eredményének általánosítására van den Brink és Gilles (2003) tanulmánya tett kísér-letet.…”