Optimal reactive dispatch through interior point methods

Granville, S.

doi:10.1109/59.317548

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“…On the other hand, interior-point methods have proved to be very successful in solving large linear programming problems, and it is natural to ask whether they can be extended to nonlinear problems. Preliminary computational experience with simple adaptations of primal-dual interior point methods have given encouraging results on some classes on nonlinear problems (see for example 27,14,29,1]). …”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A trust region method based on interior point techniques for nonlinear programming

2000

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An algorithm for minimizing a nonlinear function subject to nonlinear inequality constraints is described. It applies sequential quadratic programming techniques to a sequence of barrier problems, and uses trust regions to ensure the robustness of the iteration and to allow the direct use of second order derivatives. This framework permits primal and primal-dual steps, but the paper focuses on the primal version of the new algorithm. An analysis of the convergence properties of this method is presented.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A trust region method based on interior point techniques for nonlinear programming

2000

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“…O objetivoé o desenvolvimento de um algoritmo de FPO globalmente convergente sem comprometimento do tempo de solução. Para a resolução dos subproblemas de região de confiança utilizou-se o método primaldual de pontos-interiores para PQ, visando a fácil integração do algoritmo de região de confiança aos algoritmos de FPO baseados em métodos de pontos-interiores (Granville, 1994;Torres e Quintana, 1998). Os resultados obtidos até então demonstram a robustez da técnica de região de confiança na solução de problemas de FPO.…”

Section: Conclusõesunclassified

O Método de região de confiança de Byrd-Omojokun aplicado ao Fluxo de Potência Ótimo

Sousa

Torres

2010

Sba Controle & Automação

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Robust Optimal Power Flow by Byrd-Omojukun Trust Region MethodThis paper presents a globally convergent Optimal Power Flow (OPF) algorithm, i.e., an optimization algorithm capable of finding an OPF solution whenever a solution exists. As power systems become heavily loaded and operate close to security limits there is an increasing need for globally convergent OPF algorithms. The proposed algorithm uses the trust region technique of Byrd and Omojokun with the trust region constraint defined by the infinity norm. The subproblems generated in each trust region iteration are solved by primal-dual interior-point methods for quadratic programming. The focus of the proposed OPF algorithm is on the convergence robustness rather than on processing time. The simulations results with the IEEE test systems suggest the expected robustness of the approach.

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“…O método de pontos interiores e suas variantes tem sido amplamente aplicados para resolver o problema de DOR como em Granville (1994), Costa (2002), Ramos et al (2005), entre outros, devido a sua eficiência e robustez. Destaca-se que, na linha de pontos interiores para resolver problemas de programação não-linear (PNL) diversas abordagens têm sido propostas na literatura especializada, pode-se citar, entre outros, Breitfeld & Shanno (1996) Uma outra linha de técnicas para resolver problemas de PNL são os métodos Lagrangianos aumentados ou métodos de Multiplicadores e os métodos shifted-barrier como, por exemplo, Hestenes (1969), Powell (1969), Gill et al (1988), Polyak (1992) e Conn et al (1997).…”

Section: Introductionunclassified

A resolução do problema de despacho ótimo de reativos pelo método da função lagrangiana-barreira relaxada

2008

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ResumoEste artigo apresenta a aplicação do método da função Lagrangiana-barreira relaxada ao problema de despacho ótimo de reativos, o qual é um problema não-linear não convexo e de grande porte. Nesta abordagem as restrições de desigualdade são tratadas pela associação dos métodos de barreira modificada e primal-dual barreira logarítmica. Essas restrições são transformadas em igualdades através de variáveis auxiliares positivas e são relaxadas pelo parâmetro de barreira. Uma função Lagrangiana é associada ao problema modificado. As condições necessárias de primeira-ordem são aplicadas gerando um sistema não-linear o qual é resolvido pelo método de Newton. A relaxação das variáveis auxiliares resulta na expansão da região factível do problema original, permitindo atingir o limite das restrições de desigualdade. Testes numéricos nos sistemas CESP 53 barras, o equivalente brasileiro sul-sudeste e o teste comparativo com o método primal-dual barreira logarítmica indicam que o método apresentado é eficiente na resolução do problema de despacho ótimo de reativos.Palavras-chave: programação não-linear; sistemas elétricos de potência; método primal-dual; método de Newton; relaxação das restrições. AbstractThis work presents the application of the relaxed barrier-Lagrangian function method to the optimal reactive dispatch problem, which is a nonlinear nonconvex and large problem. In this approach the inequality constraints are treated by the association of modified barrier and primal-dual logarithmic barrier method. Those constraints are transformed in equalities through positive auxiliary variables and are perturbed by the barrier parameter. A Lagrangian function is associated to the modified problem. The first-order necessary conditions are applied generating a non-linear system which is solved by Newton's method. The auxiliary variables perturbation result in an expansion of the feasible set of the original problem, allowing the limits of the inequality constraints to be reach. Numeric tests with the systems CESP 53 buses and the south-southeast Brazilian and the comparative test with the primal-dual logarithmic barrier method indicate that presented method is efficient in the resolution of optimal reactive dispatch problem.

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Optimal reactive dispatch through interior point methods

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A trust region method based on interior point techniques for nonlinear programming

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O Método de região de confiança de Byrd-Omojokun aplicado ao Fluxo de Potência Ótimo

A resolução do problema de despacho ótimo de reativos pelo método da função lagrangiana-barreira relaxada

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