Optimal processes of chaotic uncertainty correction

Многопараметрический Анализ На Основе Критерия Мельникова И Оптимальное Подавление Хаоса В Периодически Возмущаемых Динамических Системах

“…При неизвестной структуре параметрического возмущения применение метода Мельникова в задаче ( 9)-( 10) становится затруднительным. Эффективным методом решения является двухэтапная схема коррекции (описание реализации схемы и ее обоснование можно найти в [19,20]). Согласуясь со спецификой задачи ( 9)- (10), объединяющей (а точнее -упорядочивающей) два критерия оптимальности, двухэтапная схема коррекции комбинирует методы теории оптимального управления с компьютерным моделированием динамического поведения системы.…”

“…Необходимо, чтобы уровни ограничений параметрических возмущений h 0 α (t) и h 0 β (t), при которых наблюдается подавление хаоса, были наименьшими. Их минимизация осуществляется посредством процедуры численного тестирования качества подавления хаоса [20]. Для выяснения характера устойчивости системы (12) сопоставляются два близких по начальным условиям процесса.…”

“…При многопараметрическом взгляде на эту «парадигмальную» [18] модель наибольший интерес представляет выявление связей между ключевыми параметрами осциллятора и нахождение оптимальных способов подавления хаотической динамики, а также сравнение таковых для различных видов возмущений параметров. Эта задача более общая и является развитием работ [19,20], где была предложена идея оптимальной многопараметрической коррекции, открывшая новое направление в анализе хаотических систем. Нами сформулированы несколько оптимизационных задач, в которых для данного вида возмущений вводится собственный, учитывающий условия хаотизации и требование малости воздействия, критерий оптимальности, и ищется удовлетворяющий ему способ подавления хаотической динамики.…”