On the estimation of the Weibull modulus

Bergman, Bill

doi:10.1007/bf00719924

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“…8, for x ranging from 1.0 to 1. Although Monte Carlo simulation has been widely used to evaluate the statistical properties of Weibull modulus estimated by different methods [9][10][11][12][13][14][15][16][17][18], only a little effort [10,12] has been devoted to the statistical properties of the estimated scale parameter 0  . This is because that, for each conventional point-estimation method, no significant variation occurs in determining 0  [12].…”

Section: Determination Of the Scale Parametermentioning

confidence: 99%

Determination of the Weibull parameters from the mean value and the coefficient of variation of the measured strength for brittle ceramics

Deng

Jiang

2017

J Adv Ceram

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Accurate estimation of Weibull parameters is an important issue for the characterization of the strength variability of brittle ceramics with Weibull statistics. In this paper, a simple method was established for the determination of the Weibull parameters, Weibull modulus m and scale parameter 0  , based on Monte Carlo simulation. It was shown that an unbiased estimation for Weibull modulus can be yielded directly from the coefficient of variation of the considered strength sample. Furthermore, using the yielded Weibull estimator and the mean value of the strength in the considered sample, the scale parameter 0  can also be estimated accurately.

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Section: Determination Of the Scale Parametermentioning

confidence: 99%

Determination of the Weibull parameters from the mean value and the coefficient of variation of the measured strength for brittle ceramics

Deng

Jiang

2017

J Adv Ceram

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“…dangerous flaw controls the strength. The most dangerous flaw is the flaw for which the most unfavorable combination of size, location and orientation in the stress field is obtained 11 . As a detailed derivation of the failure probability using Weibull statistics with multiaxial failure criteria is not the focus of this article, the reader is referred to the literature [12][13][14] .…”

Section: Coil Springsmentioning

confidence: 99%

Failure probability of ceramic coil springs

Nohut¹,

Schneider²

2009

Journal of the European Ceramic Society

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Ceramic springs are commercially available and a detailed reliability analysis of these components would be useful for their introduction in new applications. In this paper an analytical and a numerical analyses of the failure probability for coil springs under compression is presented. Based on analytically derived relationships and numerically calculated results, fitting functions for volume and surface flaws will be introduced which provide the prediction of the failure probability of ceramic coil springs with different spring-and material parameters. As an example, typical mechanical properties for Si 3 N 4 are chosen. It is shown that surface flaws control the strength of the investigated springs.

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“…Após desenvolvimento da equação (5), o Modulo de Weibull pode ser determinado, para materiais frágeis, pela equação (6): (4) Existem outras formas de se avaliar a probabilidade, porém segundo BERGMAN [12] o método proposto por WILKS [9], apresenta menor variância.…”

Section: F(v) J (3)unclassified

Análise da resistência mecânica de vigas de mármore sintético através da teoria estatística de Weibull

Rabahi

Neto

2016

Matéria (Rio J.)

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RESUMO No presente trabalho, adotou-se a análise estatística de Weibull para avaliação da resistência mecânica à flexão, e sua repetibilidade, de mármores sintéticos, tanto puros quanto reforçados com fibra vidro-E. O objetivo foi observar o comportamento do módulo de Weibull e da resistência mecânica, à medida que se introduz fibra de vidro picotada na composição do mármore sintético. Para isso foram avaliados quatro diferentes teores, em massa, de fibra de vidro, para estabelecer uma curva padrão do comportamento mecânico, à medida em que se alterou a fração de fibra do compósito. A metodologia de Weibull viabiliza esta análise, uma vez que, além dos corpos de prova possuírem grande semelhança dimensional de espessura com os produtos fabricados em mármore sintético, ela quantifica a ocorrência de imperfeições devido ao processo de fabricação. Os resultados demonstraram que a inserção de fibra de vidro, em uma massa de 3 Kg de mármore sintético, em proporções de 12,5 a 100 gramas provocou, dependendo da quantidade de fibra inserida, uma variação na resistência intrínseca, que inicialmente diminuiu (0 a 25 g) e depois aumentou até o valor máximo com 100 gramas. Outro resultado importante foi o tempo de desmoldagem, que influenciou fortemente a dispersão dos resultados, que quando diminuído de 24h para 2h, provocou uma diminuição do módulo de Weibull (i.e. aumento na variação da tensão de ruptura), de até 60%.

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On the estimation of the Weibull modulus

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Determination of the Weibull parameters from the mean value and the coefficient of variation of the measured strength for brittle ceramics

Determination of the Weibull parameters from the mean value and the coefficient of variation of the measured strength for brittle ceramics

Failure probability of ceramic coil springs

Análise da resistência mecânica de vigas de mármore sintético através da teoria estatística de Weibull

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