On the Convexity of Images of Nonlinear Integral Operators

Abstract

Исследуются непрерывные нелинейные интегральные операторы типа Урысона, действующие из пространств вектор-функций с суммируемыми компонентами в пространства непрерывных функций. Получены условия, при которых образы множеств, определяемых поточечными ограничениями, под действием указанных операторов имеют выпуклое замыкание. Результат используется при обосновании способа конструктивной аппроксимации этих образов и при получении необходимого условия разрешимости интегральных уравнений типа Урысона. Обосновывается численный метод отыскания невязки уравнений данного типа на рассматриваемых множествах. Библиография: 14 названий.