On subalgebras of probability distributions over finite rings

Abstract

О р д е н а Л е н и н а ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ имени М.В. Келдыша Р о с с и й с к о й а к а д е м и и н а у к А. Д. Яшунский О подалгебрах вероятностных распределений над конечными кольцами Москва-2018 Яшунский А. Д. О подалгебрах вероятностных распределений над конечными кольцами В работе рассматриваются преобразования случайных величин над конечным кольцом операциями сложения и умножения. Для произвольных конечных колец строятся семейства подалгебр распределений-множеств распределений, замкнутых относительно взятия сумм и произведений независимых случайных величин. Ключевые слова: случайная величина, конечное кольцо, дискретное распределение вероятностей, подалгебра Alexey Dmitrievich Yashunsky On subalgebras of probability distributions over finite rings We consider the transformations of random variables over a finite ring by the addition and multiplication operations. For arbitrary finite rings we construct families of distribution subalgebras-sets of distributions that are closed under taking sums and products of independent random variables.

On limit points of Bernoulli distribution algebras

“…(доказательство cм., например, в [5]). Из равенства (4) вытекает, что каждому терму над̂︀ можно поставить в соответствие некоторую функцию из [ ] 0 .…”