On Borel’s theorem for spaces of ultradifferentiable functions of mean type

О Линейном Непрерывном Правом Обратном К Оператору Свертки В Пространствах Ультрадифференцируемых Функций

“…. Сделаем одно замечание, касающееся условия ( ) почти полуаддитивности сверху веса , которое впервые возникло в [17] при изучении пространств нормального типа. При построении теории УДФ и ультрараспределений (см.…”

О Проблеме Деления В Нерадиальных Весовых Пространствах Целых Функций

“…В последнее десятилетие достаточно интенсивно изучаются классы УДФ Берлинга и Румье нормального типа, задаваемые последовательностями (q n ω) ∞ n=1 , где q n ↑ 1 либо q n ↓ 1 (см. [16][17][18]). Проведенные исследования выявили ряд существенных отличий данных пространств от предельных случаев.…”

Solvability of inhomogeneous Cauchy–Riemann equation in spaces of functions with a system of uniform weight estimates

“…The class includes, particularly, sequences Φ = q n ω(|z|) + r|Im z| ∞ n=1 , ∞ > q n ↓ q ≥ 0, r > 0, which are of importance for study of the Roumieu spaces of ultradifferentiable functions (UDF) ( [14,15]), and generalizing them [6] (3) arise also in study of spaces of holomorphic function with prescribed growth near boundary of a circular domain.…”

“…Here H Φm (C) is continuously embedded into H Φ m+1 (C), m ∈ N. We consider the union of all these spaces H Φ (C) = Theorem 3 allow us, particularly, to obtain full description of symbols of the convolution operators in the Roumieu spaces of UDF. Let ω be a weight function in the sense of [7] (see also [5,14,15]); ϕ * ω (y) = sup{xy − ω(e x ) : x ≥ 0}, y ≥ 0, is Young conjugated to ω(e x ), ∞ > q n ↓ q ≥ 0, I = (−a, a) is finite or infinite interval in R, 0 < a m ↑ a.…”

“…The Roumieu space of UDF of type q on interval I (see [14,15]) is the following weight space of infinitely differentiable on I functions…”