On antisymmetric atomic vibrations in zinc

Abstract

Recent elastic neutron scattering data [Merisalo & Larsen (1977). Acta Cryst. A33, 351-354] have been reconsidered. A significant value for the cubic anharmonic force constant %3 = --1-80 (30) x 10 -19 J/k -3 of the one-particle potential was obtained, and is compared with other recent determinations.

On anharmonicity in zinc and cadmium

“…This result can reasonably be interpreted as enlargement of the amplitude of vibration in the basal plane of the hexagonal lattices of Zn and Cd in the direction towards the sides with rectangular holes between neighboring atoms and diminution in the opposite direction. The quantitative agreement between the O~33 results of Merisalo & Larsen (1979) and the present work on Zn is poor, which again may be due to the different systematic errors involved and the lack of high-angle reflexions in both investigations.…”

“…For the anharmonic parameter a33, which is determined by the antisymmetric behavior of the atomic vibrations in the crystal, they obtained the value given in Table 1. Merisalo & Larsen (1979) reconsidered their elastic neutron scattering data using a slightly different estimate for the standard deviation of the variable parameters, yielding a different set of anharmonic parameters, given also in Table 1. a33 is now in fairly good agreement with the results of Merisalo, JS.rvinen & Kurittu (1978).…”

On anharmonicity in cadmium

“…In the opposite directions, that is towards the sides with triangular holes between neighbouring atoms, the potential is increased and the amplitude of vibration decreased. A similar phenomenon has been noted in zinc by Merisalo & Larsen (1979), who obtained a value of a33 = -1120 + 190 eV nm -3 for that metal. The negative sign here is not significant in that it is determined by the centre of symmetry taken as origin in the calculations.…”

Über den Zusammenhang zwischen der mittleren quadratischen Auslenkung 〈u2〉 der Atome im Kristallgitter und der spezifischen Wärmecvfür Zink

“…Aus diesen korrigierten O o Werten berechneten sie wieder nach (3) die zugeh6rigen Werte ffir die mittlere quadratische Auslenkung der Zn Atome (UE)korr" Die so korrigierten (u 2 ) Werte sind als Kurve 4b ebenfalls in Fig. 4 Larsen (1977Larsen ( , 1979 unterstiitzt, die aus der Analyse elastischer thermischer Neutronenstreuintensit~itsdaten den anharmonischen Anteil an der Gitterschwingung ffir T = 300 K zu bestimmen suchen.…”

“…Aus diesen korrigierten O o Werten berechneten sie wieder nach (3) die zugeh6rigen Werte ffir die mittlere quadratische Auslenkung der Zn Atome (UE)korr" Die so korrigierten (u 2 ) Werte sind als Kurve 4b ebenfalls in Fig. 4 Larsen (1977Larsen ( , 1979 unterstiitzt, die aus der Analyse elastischer thermischer Neutronenstreuintensit~itsdaten den anharmonischen Anteil an der Gitterschwingung ffir T = 300 K zu bestimmen suchen.In Tabelle 1 sind ihre Ergebnisse zusammen mit dem experimentellen Wert fiir 300 K von Skelton & Katz (1968) und dem in der quasiharmonischen Nfiherung berechneten Wert von Barron & Munn (1967b) aufgeffihrt.Das Ergebnis des Fits ihrer Neutronenintensit~its-werte in harmonischer N~iherung sehen wir in der vorletzten Zeile der TabeUe 1. In der letzten Zeile ist der Wert rtir (u 2) angegeben, der sich aus dem harmonischen und dem anharmonischen Anteil an der Gitterschwingung zusammensetzt.…”