On Acoustic Attenuation in Dielectric Solids

Abstract

Starting from the general equation of motion for the atoms of the primitive lattice and using the Green function method the sound absorption coefficient is derived in the threephonon approximation. The here derived results hold for transverse waves in the whole frequency region and for longitudinal ones in the high frequency region ( Q t > 1). The frequency and temperature dependence of the absorption coefficient are discussed for the high and low frequencies (Q t > 1 and 9 t < 1). Using the dispersion relation, the change of elastic constants due to the three-phonon processes is determined.Ausgehend von den allgemeinen Bewegungsgleichungen der Atome in einem primitiven Kristallgitter und nnter Benutzung der Methode der Greenschen Funktionen werden die Koeffizienten der Schallabsorption im Rahmen einer Drei-Phonon-Approximation abgeleitet. Die so erhaltenen Ergebnisse sind gultig fur transversale Wellen im ganzen Frequenzbereich und fur longitudinale Wellen im Bereich der hohen Frequenzen (Q t > 1). Frequenz-und Temperaturabhiingigkeit der Absorptionskoeffizienten werden fur den Fall hoher nnd tiefer Frequenzen besprochen (Q t > 1 und Q z < 1). Unt,er Benutzung der Dispersionsrelationen werden die Anderungen der elastischen Konstanten, die durch den Drei-Phonon-ProzeB hervorgerufen werden, ermittelt.