On a Nash Game for Topology Optimization Under Load-Uncertainty – Finding the Worst Load

Thore, Carl‐Johan

doi:10.7712/100016.2032.5835

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“…Formulações unificadas têm sido propostas apenas recentemente, devido a sua elevada complexidade. Uma revisão cuidadosa e abrangente da literatura mostrou cinco trabalhos recentes propondo formulações unificadas (HOLMBERG; THORE; LUO et al, 2014;TORII;NOVOTNY, 2018;CARDOSO, 2017;THORE;, descritos brevemente nos próximos parágrafos. Silva e Cardoso (2017) propõem uma formulação probabilística robusta para solucionar o problema baseado em tensão sujeito a incerteza nas propriedades do material.…”

Section: Lista De Figurasunclassified

“…Uma alternativa é a utilização de algoritmos que garantem a obtenção de ótimo global dada uma tolerância especificada pelo projetista. Thore (2016), por exemplo, propõe um algoritmo do tipo branch-and-bound, de forma a obter o valor máximo (ótimo global) da norma de tensão, dadas forças externas incertasmas-limitadas.…”

Section: Formulação Robusta Não Probabilísticaunclassified

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Otimização topológica considerando incertezas com critério de falha em tensão

Silva¹

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AGRADECIMENTOSInicialmente, gostaria de agradecer ao professor André Teófilo Beck pela orientação, pelas conversas, pelas trocas de ideias, por depositar confiança no meu trabalho, pelos ensinamentos que complementaram minha formação, e pelo suporte fornecido em diversas situações difíceis durante os anos de Doutorado.Gostaria de agradecer ao professor Eduardo Lenz Cardoso por continuar acompanhando o desenvolvimento do meu trabalho durante estes anos de Doutorado, pelas trocas de ideias, e pela orientação fornecida em várias situações.Gostaria de agradecer aos professores Humberto Breves Coda e Rodrigo Ribeiro Paccola pelos ensinamentos que complementaram minha formação. Agradeço ao professor Coda, também, pelas conversas, e pela orientação fornecida em diversas situações.Agradeço ao professor Ole Sigmund por me receber na DTU (Technical University of Denmark), pela orientação, e por acreditar no meu trabalho.Agradeço aos amigos que fiz durante estes anos de Doutorado pelos momentos de descontração.Agradeço à minha família, que sempre incentivou os meus estudos.Agradeço à minha esposa, Tássia Luize Soares, pelo apoio e incentivo prestados, em todos os momentos, e por me ajudar a seguir em frente e a não desistir, independentemente das dificuldades e desafios. Agradeço à Tássia por todos os momentos que passamos juntos. Finalmente, gostaria de agradecer a FAPESP, processo número 2015/25199-0, pelo apoio financeiro, que foi fundamental para o desenvolvimento deste trabalho. RESUMOSILVA, G. A. Otimização topológica considerando incertezas com critério de falha em tensão. 2019. 125p. Tese (Doutorado) -Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2019.Hoje em dia, é amplamente reconhecido que o projeto de estruturas otimizadas deve ser robusto em relação a incertezas nas forças, geometria e propriedades do material. Entretanto, existem diversas alternativas para considerar tais incertezas em problemas de otimização estrutural. Esta tese apresenta quatro formulações para lidar com incertezas no problema de otimização topológica com restrição de tensão. As três primeiras são desenvolvidas para lidar com incertezas na intensidade e direção das forças aplicadas: 1) formulação robusta probabilística, onde substituem-se as restrições de tensão originais por uma soma ponderada entre os seus valores esperados e desvios padrão, obtidos por meio do método de perturbação de primeira ordem; 2) formulação baseada em confiabilidade, onde consideram-se restrições de tensão probabilísticas; o problema é formulado por meio de uma abordagem acoplada de primeira ordem; 3) formulação robusta não probabilística, onde considera-se o pior cenário possível para as restrições de tensão; o problema é formulado com uma abordagem acoplada de otimização com anti-otimização. A quarta formulação não segue o padrão das três primeiras; diferente das demais, esta é desenvolvida para lidar com incerteza uniforme de manufatura: 4) formulação robusta de três campos, onde três topologias são consideradas de forma simultânea ...

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