On a Heuristic for the Final Exam Scheduling Problem

Weitz, Rob R.; Lakshminarayanan, S.

doi:10.1057/jors.1996.72

Cited by 13 publications

(6 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…The interchange is accepted if and only if it results in an improvement of the objective function value. Weitz and Lakshminarayanan (1996) have remarked that the Lotfi-Cerveny algorithm at each step explores only a portion of the pairwise interchange neighbourhood. They proposed a variation of this algorithm, which checks all pairwise interchanges of elements belonging to different groups (see also Weitz and Lakshminarayanan, 1998).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Maximally diverse grouping: an iterated tabu search approach

Palubeckis

Ostreika

Rubliauskas

2015

Journal of the Operational Research Society

View full text Add to dashboard Cite

The maximally diverse grouping problem (MDGP) consists of finding a partition of a set of elements into a given number of mutually disjoint groups, while respecting the requirements of group size constraints and diversity. In this paper, we propose an iterated tabu search (ITS) algorithm for solving this problem. We report computational results on three sets of benchmark MDGP instances of size up to 960 elements and provide comparisons of ITS to five state-of-the-art heuristic methods from the literature. The results demonstrate the superiority of the ITS algorithm over alternative approaches. The source code of the algorithm is available for free download via the internet.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Maximally diverse grouping: an iterated tabu search approach

Palubeckis

Ostreika

Rubliauskas

2015

Journal of the Operational Research Society

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…There are several algorithms of this type developed in the past [1,10,19,21]. The results of computational testing presented in [21] have shown the superiority of the algorithm suggested in [19]. Recently, Fan et al [6] proposed a hybrid genetic algorithm (GA) for solving the MDGP.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Comparative Performance of Three Metaheuristic Approaches for the Maximally Diverse Grouping Problem

Palubeckis

Karčiauskas

Riškus

2011

ITC

View full text Add to dashboard Cite

Given a set of elements and a symmetric matrix representing dissimilarities between them, the maximally diverse grouping problem asks to find a partitioning of the elements into a fixed number of restricted size-groups such that the sum of pairwise dissimilarities between elements in the same group is maximized. We present multistart simulated annealing, hybrid genetic and variable neighborhood search algorithms for solving this problem. We report on computational experiments that compare the performance of these algorithms on benchmark instances of size up to 2000 elements.

show abstract

“…A 2. Fejezetben részletes áttekintést adunk az alkalmazási lehetőségekről, amelyek magukba foglalják a különböző tanulói csoportok létrehozását (Weitz és Lakshminarayanan, 1996;Höppner és Klawonn, 2008), a változatos munkacsoportok kialakítását (Bhadury és szerzőtársai, 2000), valamint az erőforrások allokációjának legkülönbözőbb formáit, mint például a szoftverszolgáltatás (SaaS, Su és szerzőtársai (2015)), a vezetéknélküli szenzorhálózatok (WSN, Lan és szerzőtársai Már a definíciók ismeretében áttekintjük a csoportosítási feladatok nehézségi eredményeit. Itt kitérünk mind az általános, mind az elemszámkorlátokkal rendelkező optimalizálási problémákra, köztük az m-szobatárs probléma minimalizálási és maximalizálási változataival rokon megfogalmazásokra is, úgy mint az m-dimenziós párosítás (Feo és Khellaf, 1990), a k-particionálás probléma (Feo és szerzőtársai, 1992), valamint az egyenletes MSSC probléma (Pyatkin és szerzőtársai, 2017) Az egyenletes klaszterezési problémákon belül számos olyan feladat található, amelyekre az optimum megadása általánosan nem lehetséges.…”

Section: Fejezet Bevezetésunclassified

“…Fejezetben értékelünk ki. Emellett Weitz és Lakshminarayanan (1996) páros cseréken alapuló módszerét a 6.2.3. Fejezetben kiterjesztjük hármas cserékre.…”

Section: Klaszterező Eljárásokunclassified

“…Weitz és Lakshminarayanan (1996,1998) a maximálisan diverz (maximally diverse) hallgatói csoportok kialakításánák problémáját tekinti. A problémát kvadratikus egészértékű programozási feladatként írják fel az alábbi formában: Lotfi-Cerveny-Weitz (LCW) Algoritmus (Weitz és Lakshminarayanan, 1996) (1) Egy tetszőleges X = [x ip ] kezdőmegoldás megkonstruálása, ahol…”

Section: Lotfi-cerveny-weitz (Lcw) éS Egyéb Kapcsolódó Eljárásokunclassified

See 1 more Smart Citation

Egyoldali párosítási piacok egyenletes klaszterezési megközelítésben

Kondor¹

View full text Add to dashboard Cite

Az egyoldali párosítási piacokon nincs, vagy csak részben van olyan árrendszer, amely meghatározná az erőforrások allokációját. A létrejövő párosításokat elsősorban a piacot szabályozó mechanizmusok adják meg. Az egyoldali párosítási piacok egyik alkalmazási területére, a vesecsere-problémára létezik olyan megközelítés, amely egy súlyozott párosítási problémára vezet vissza. A disszertációban ezt a megközelítést általánosítom az m-dimenziós párosítások által, amelynek egy speciális esetét m-szobatárs problémaként definiáljuk. Ezzel egy Pareto-hatékony megközelítést határozunk meg, amelyben minimalizálási és maximalizálási problémákat is tekintünk. A megfogalmazott megoldási keretre egyenletes klaszterezési megközelítésként hivatkozunk, a disszertáció célja pedig ennek elméleti és gyakorlati megoldhatóságának vizsgálata. A megfogalmazott m-szobatárs problémában a hallgatókat euklideszi térbeli pontok reprezentálják, és azt hogy mennyire lennének egymás számára jó szobatársak, a közöttük adódó távolságok adják meg. A cél azonosan m fős szobák beosztása a szobákon belüli távolságnégyzetek összegének minimalizálása vagy maximalizálása mellett attól függően, hogy homogén vagy heterogén klasztereket kívánunk megadni. A dolgozatban elsőként összefoglalom az azonos elemszámú csoportok kialakításának és általánosan az elemszámkorlátokkal ellátott feladatok szakirodalomban előforduló széleskörű alkalmazási lehetőségeit. Ezt követően bevezetem a probléma nehézségének tárgyalásához elengedhetetlen fogalmakat, majd ezek ismeretében áttekintést adok a szakirodalomban található, az egyenletes klaszterezéshez kapcsolódó problémák bonyolultságelméleti eredményeiről. Az általános dimenziós eredményeket kiterjesztem, és megmutatom, hogy valamennyi általunk tekintett probléma legalább háromfős csoportok esetén NP-nehéz, vagyis jelenlegi ismereteink szerint nem tudjuk általánosan hatékonyan megoldani. Ezután bemutatom az egyoldali párosítások legalapvetőbb, stabil szobatársak megközelítésének fontosabb eredményeit, megadom az m-szobatárs probléma formális definícióját, majd összevetem a szobatárs problémákat elméleti és gyakorlati szempontból. A bonyolultságelméleti eredmények tükrében ezután a gyakorlati megoldhatóság felé fordulok. Ehhez elsősorban áttekintem azokat az egyenletes klaszterezési problémák során alkalmazott algoritmusokat, amelyek valamilyen garanciát adnak az általuk talált megengedett megoldás szuboptimalitására: az approximációs eljárásokat, valamint a kúp optimalizálást. Másodsorban pedig a gyakorlati alkalmazások során leggyakrabban tekintett megoldási módszerre, a heurisztikus eljárásokra térek rá. E során az algoritmusok széles körét tekintem, amelyhez két módon járultam hozzá. Egyrészt különböző heurisztikus eljárásokat fogalmaztam meg a hagyományos klaszterelemzéshez kapcsolódó módszerek által adott, nem feltétlen egyenlő elemszámú csoportok kiegyenlítésére. Másrészt pedig az egyszerű párok cseréjével operáló LCW algoritmus esetén megvizsgáltam a nagyobb méretű cserék lehetőségét, és megfogalmaztam három heurisztikus eljárást, amelyek kettes és hármas cserék segítségével keresik az optimumot. A bemutatott valamennyi heurisztikus eljárást valós adathalmazokat és szimulációkat is magába foglaló, széleskörű elemzés során vetettem össze. A felállított elemzési keret erőssége, hogy lehetővé teszi, hogy egyszerre tekintsük mind a minimum-, mind a maximumfeladatot, és átfogóan elemezzük az m-szobatárs probléma gyakorlati megoldhatóságát. Ezekkel pedig túlmutatok a korábbi tanulmányokon, amelyek jellemzően az algoritmusok egy szűkebb körét és csupán az egyik célfüggvény ellenében tesztelik. A vizsgálathoz megadtam az összes szobabeosztás előállításának egy olyan konstrukcióját, amely lehetővé tette, hogy alacsony hallgatói számok mellett, az össztávolságokat hisztogramon ábrázolva szemügyre vegyük a megengedett megoldások terét. Az algoritmus felírásához a szobabeosztások formális definícióját is megadtam. További lényeges részlet az optimalitási pontszám definiálása, amelyet az elemzési keret minimum- és maximumproblémát is tartalmazó sajátosságát felhasználva tudtam bevezetni. Ennek segítségével ábrázoltam az algoritmusok egymáshoz képest vett teljesítményét, és a tesztelt heurisztikák alkalmazásával elérhető maximum- és minimumértékek különbségéhez képest is ki tudtam értékelni az algoritmusokat. A heurisztikus eljárások elemzése során a következő eredményeket fogalmazom meg. Az irodalomban hagyományosan tekintett, való életből származó ‘Iris’ és ‘Seeds’adathalmazokon a legtöbb minimalizáló eljárás hasonlóan jól teljesít, így nem lehet ez alapján különbséget tenni közöttük. Az egyszerű konstruktív módszerek, valamint a klaszterközéppontok meghatározását és az elemek klaszterközéppontokhoz való hozzárendelését alternáló eljárások nem teljesítenek jól a feladat megoldása során. A kis hallgatói létszámmal rendelkező esetek a szobabeosztások költségeinek ferde eloszlását mutatják, amely a minimalizálási és maximalizálási problémák lehetséges általános aszimmetriájára utal. A nagy hallgatói létszám esetén elvégzett elemzés megmutatja, hogy az optimalizálási problémák minimalizálási és maximalizálási feladat, valamint kis- és nagyméretű csoportok esetén is más-más karakterisztikákkal rendelkeznek, amely a heurisztikus eljárások teljesítményeiben tükröződik. A minimalizálási feladat megoldásához szignifikánsan nagyobb futásidő szükséges. A hármas cseréket is megvalósító LCW alapú heurisztika bizonyos esetekben önmagában is releváns. Ugyanebben a módszerben kezdeti értékként alkalmazva valamely másik eljárás által adott megengedett megoldást, előbbi jelentősen javíthat azok célfüggvényértékén. A lokális keresést alkalmazó eljárások köréből a legegyszerűbbnek számító és egyben leggyorsabb LCW eljárás teljesítménye pedig nem sokkal marad el a szofisztikáltabb módszerek eredményeitől, így a gyakorlati alkalmazás esetén a konkrét céltól függően ezzel is elfogadható megoldáshoz juthatunk.

show abstract

On a Heuristic for the Final Exam Scheduling Problem

Cited by 13 publications

References 0 publications

Maximally diverse grouping: an iterated tabu search approach

Maximally diverse grouping: an iterated tabu search approach

Comparative Performance of Three Metaheuristic Approaches for the Maximally Diverse Grouping Problem

Egyoldali párosítási piacok egyenletes klaszterezési megközelítésben

Contact Info

Product

Resources

About