O estudo de geometria esférica na formação de professores de matemática: uma experiência baseada na utilização de materiais manipuláveis

Abstract

O presente trabalho aborda os principais resultados de uma pesquisa, cujo foco foi apresentar conceitos de Geometria Esférica por meio de materiais manipuláveis e atividades orientadas para os acadêmicos do curso de Licenciatura em Matemática. Para dar suporte teórico e conceitual à pesquisa, foram considerados parâmetros da utilização de materiais manipuláveis no ensino de Matemática e sobre o ensino de Geometria no Brasil. A metodologia utilizada buscou conciliar ideias sobre a utilização de materiais manipuláveis para a organização de atividades orientadas que permitissem aos estudantes realizarem descobertas por si. As atividades foram aplicadas a estudantes do curso de Licenciatura em Matemática de um Instituto Federal. Os resultados da pesquisa foram analisados qualitativamente, usando parâmetros do modelo de Van Hiele para descrever o desempenho dos envolvidos. A contribuição dos resultados desta pesquisa está inserida no contexto do ensino de Geometria, especificamente na utilização de materiais manipuláveis no processo de ensino e aprendizagem.

Non-Euclidean geometries in and for the mathematics teacher education: A literature review

“…La construcción del fundamento matemático de las GNE representa un hito en la historia de las matemáticas y en la historia de la ciencia. La negación del V postulado de Euclides se convirtió en un método de construcción de conocimiento científico (Pinto;Carneiro, 2011); es un ejemplo que muestra que las matemáticas son una actividad humana, están vivas, se construyen y reconstruyen a través del tiempo (Aparecida;Pinto, 2021); un caso paradigmático que permitió replantear la verdad, el rigor y la consistencia matemática (SOARES et al, 2021); y representa el inicio de la construcción de un conocimiento que se replantea el tratamiento con el espacio .…”

“…Entre los argumentos histórico-epistemológicos, un buen grupo de investigadoras e investigadores mencionan que el estudio de estas geometrías permite al profesorado reflexionar sobre la concepción del espacio, la verdad matemática, el rigor, la consistencia y los sistemas axiomáticos (Aparecida;Pinto, 2021;Assis, 2017;Caldatto;Pavanello, 2014;Santos, 2020;Soares et al, 2021;Song;Schwenz, 2013); por ende, esto genera discusiones sobre la construcción de la ciencia y la evolución de las matemáticas. Esta reflexión se justifica por la consistencia de las GNE, por ejemplo, Assis (2017, p. 396, traducción propia) describe que "la consistencia de la geometría hiperbólica hace plausible el debate sobre su inclusión en el currículum de los cursos de formación de profesores de matemáticas", es decir, que la veracidad de este conocimiento le atribuye un potencial para ser conocido por lo menos por docentes de matemáticas.…”

“…Por añadidura, responder a ese objetivo implica valorar las demandas de la ciencia actual que exige una descripción detallada del espacio, fortaleciendo la interdisciplinariedad en la formación docente Schuhmacher, 2014;Santos;Souza, 2021b). Por otro lado, cuando interactúan con las GNE, reconocen su papel en la explicación del espacio y aceptan las limitaciones de la geometría euclidiana al representar algunos fenómenos físicos (Kotarinou;Stathopoulou, 2017;Santos, 2020;Santos;Souza, 2021a;Soares et al, 2021).…”