O conceito de fração – o conhecimento de professores do 1.º ciclo

Abstract

ResumoAs orientações curriculares recentes antecipam o ensino das frações para o 2.º ano de escolaridade e preconizam uma abordagem mais aprofundada a este tópico ainda durante o 1.º ciclo do ensino básico. O conceito de fração é um conceito reconhecidamente complexo, por um lado, e considerado essencial para a aprendizagem matemática futura da criança, por outro. Dominar o conceito de fração pressupõe compreender as suas propriedades e os seus diferentes significados. Face a todo este cenário e à escassez de estudos neste âmbito procurou-se, com este estudo, analisar o conhecimento dos professores do 1.º ciclo sobre o conceito de fração. Palavras-chave: frações, significados de fração, conhecimento do professor. Sobre o ensino de fraçõesO conceito de fração é considerado complexo, mas simultaneamente um conceito basilar na aprendizagem matemática das crianças. Possuir um completo conceito de fração implica, nomeadamente, saber representar e operar com frações em diferentes significados ou interpretações (Behr, Lesh, Post & Silver, 1983;Nunes, Bryant, Pretzlik, Wade, Evans & Bell, 2004).É possível encontrar na literatura diferentes classificações de significados ou interpretações de fração. Kieren (1976), baseado no conceito de subconstructo, distingue sete interpretações para o conceito de fração, a saber: quociente; medida (inclui o modelo parte-todo); razão; operador. Posteriormente, Behr et al. (1983), baseados na classificação inicial de Kieren, distinguiram as mesmas situações embora considerando medida e parte-todo como dois modelos distintos. Marshall (1993), baseada no conceito de 'schema', apresenta uma classificação muito idêntica à de Behr e colegas, distinguindo situações com a mesma designação. Mais recentemente Nunes et al. (2004) (Nunes et al., 2004). Na prática de sala de aula, é frequente abordar-se o conceito de fração reduzindo-o apenas às interpretações parte-todo e operador (Behr, Harel, Post & Lesh, 1992;Kerslake, 1986;Cardoso & Mamede, 2013;. Nesta abordagem, tradicionalmente, o professor apresenta aos alunos uma figura (um retângulo ou um círculo) dividida num certo número de partes iguais, onde é assinalada uma parte delas, aparecendo a fração como uma relação entre a parte selecionada e o todo da figura. Porém, este tipo de ensino limita o conceito de fração dos alunos (Kerslake, 1986). Limita, por exemplo, o desenvolvimento da ideia de que uma fração pode ser maior do que 'um'. Efetivamente, o procedimento de começar com um 'todo' que é dividido em várias partes iguais das quais algumas são retiradas não se adapta facilmente à fração 4 3 , por exemplo (Kerslake, 1986).As orientações curriculares recentes preconizam a abordagem ao conceito de fração de uma forma mais aprofundada ainda durante o 1.º ciclo do ensino básico. De acordo com estas orientações, os alunos deverão tomar contato, em particular, com diferentes significados de fração (quociente, parte-todo, medida e operador). No processo de ensino aprendizagem, o papel do professor assume-se como crucial na implementação do currí...

O ensino de frações no 1.º ciclo — Um estudo de caso

“…Keywords: teaching of fractions, teacher's knowledge, interpretations of fractions Introdução A investigação tem vindo a sugerir dificuldades dos alunos com o conceito de fração (Behr, Wachsmuth, Post & Lesh, 1984;Kerslake, 1986; Monteiro, Pinto & Figueiredo, 2005). A investigação revela que, para além de dificuldades semelhantes com o conceito de fração, os professores consideram ser difícil o seu ensino (Alves & Gomes, 2009; Ball, Lubienski & Mewborn, 2001;Cardoso & Mamede, 2015;Post, Harel & Lesh, 1991). …”