Numerical schemes for a size-structured cell population model with equal fission

Abia, L. M.; Angulo, Óscar; López-Marcos, J.C.; López-Marcos, M. A.

doi:10.1016/j.mcm.2009.05.023

Cited by 23 publications

(34 citation statements)

References 15 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Эти работы касаются моделей для популяций с возрастной [15][16][17][18][19][20] или размерной [21][22][23] структурами. Описывается пространственное распределение особей популяции.…”

Section: Introductionunclassified

The Harvesting Effect on a Fish Population

Abakumov¹

2016

Math.Biol.Bioinf.

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Популяция рыб в водоеме подвержена различным воздействиям окружающей среды, существенную роль играет антропогенное влияние, в том числе промысловое. В работе прослеживается динамика размерной структуры популяции в условиях изменения среды без промысла и под его воздействием. Популяционные характеристики соответствуют пелагическим или полупелагическим рыбам, близким примером являются популяции минтая Theragra сhalcogramma, обитающие в морях северной части Тихого океана. Для исследования промысловых воздействий решается задача оптимизации режима сбора урожая по критерию максимизации дохода за рассматриваемый период времени. Исследовано воздействие пополнения на популяционную динамику и вылов. Выявлен сглаживающий эффект размерной структуры по отношению к изменениям среды обитания и промыслу. Сезонные изменения в среде обитания способствуют еще большей устойчивости популяции.Ключевые слова: математическая модель, популяция, оптимальный сбор урожая, динамика численности, рыболовство, промысел. ВВЕДЕНИЕВ работе предпринята попытка достаточно подробного анализа промысла в популяции рыб и возможных последствий промысла для популяции, ее состояния и функционирования. Исследование подобной проблемы средствами математического моделирования весьма полезно для построения эффективной системы управления рыбным промыслом. Мы исследуем промысловую популяцию с использованием одной из доступных для изучения популяционных структур -размерной. Речь идет о линейном размере особи -характерной длине. Для рыб это одна из легко измеряемых характеристик, она является существенной характеристикой особи.Природные популяции подвергаются антропогенным воздействиям разных видов, среди которых наиболее частыми являются загрязнение и сбор урожая [1][2][3]. Эти воздействия можно трактовать как управляющие. В применении к биологическим системам задачи управления и оптимизации чаще всего существенно нелинейны, что создает трудности в применении известных методов при исследовании проблем существования допустимых и оптимальных решений. Вместе с тем, такие задачи имеют глубокие приложения в изучении биологических процессов, что было, в частности, * abakumov@iacp.dvo.ru ** izrailsk@ iacp.dvo.ru

show abstract

Section: Introductionunclassified

The Harvesting Effect on a Fish Population

Abakumov¹

2016

Math.Biol.Bioinf.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…The instability appears through a Hopf bifurcation which leads to the existence of stable self-sustained oscillations of the populations. In Section 4 we use a numerical scheme to illustrate the possible asymptotic behaviors of System (1). We obtain, depending on the values of the parameters, existence of stable and unstable equilibria as well as stable limit cycles.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…We obtain, depending on the values of the parameters, existence of stable and unstable equilibria as well as stable limit cycles. The numerical scheme is based on a discretization of System (1) by means of a time invariant grid, called the natural grid (see [3], [16], [1]) which is obtained by an explicit integration of the characteristic equation.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…It also involves the numerical computations of integrals corresponding to the non local term in the first equation in System (1). In contrast to [3], where the nonlocal term just occurs in the boundary condition, we have to approximate the integral value at any point of the grid.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

“…This explains the use of a second order Runge-Kutta method and not a higher order one. The presence of this non local term in System (1), modeling unequal cell division, is also the main difference with respect to the model in [1] from the point of view of numerical requirements.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Oscillations in a molecular structured cell population model

Borges

Calsina

Cuadrado

2011

Nonlinear Analysis: Real World Applications

View full text Add to dashboard Cite

Abstract. We consider a nonlinear cyclin content structured model of a cell population divided into proliferative and quiescent cells. We show, for particular values of the parameters, existence of solutions that do not depend on the cyclin content. We make numerical simulations for the general case obtaining, for some values of the parameters convergence to the steady state but also oscillations of the population for others.

show abstract

Mechanistic modeling of viral particle production

Canova

Inguva

Braatz

2022

Biotech & Bioengineering

View full text Add to dashboard Cite

Viral systems such as wild‐type viruses, viral vectors, and virus‐like particles are essential components of modern biotechnology and medicine. Despite their importance, the commercial‐scale production of viral systems remains highly inefficient for multiple reasons. Computational strategies are a promising avenue for improving process development, optimization, and control, but require a mathematical description of the system. This article reviews mechanistic modeling strategies for the production of viral particles, both at the cellular and bioreactor scales. In many cases, techniques and models from adjacent fields such as epidemiology and wild‐type viral infection kinetics can be adapted to construct a suitable process model. These process models can then be employed for various purposes such as in‐silico testing of novel process operating strategies and/or advanced process control.

show abstract

Numerical schemes for a size-structured cell population model with equal fission

Cited by 23 publications

References 15 publications

The Harvesting Effect on a Fish Population

The Harvesting Effect on a Fish Population

Oscillations in a molecular structured cell population model

Mechanistic modeling of viral particle production

Contact Info

Product

Resources

About