Wavy motion in falling liquid films enhances heat and mass transfer significantly; therefore, it is important to successfully model this motion for the purpose of heat and mass transfer calculations. In this study. a simple and promising numerical spectral method is developed to solve the periodic wavy film flow equations. With the wave number and the wave celerity specified to be those of the most unstable waves from existing linear stability analysis, the results are found to be good when compared with the existing experimental data for small (Re < 50) and moderate (50 < Re < 150) Reynolds numbers. It is worth noting that many important absorption problems fall in the low and moderate Reynolds number regimes. For higher Reynolds number flows (Re > 150), the solutions are still obtainable but may not bc realistic owing to the invalidity of the linear stability analysis and the asymptotic wavy-state assumption in the high Reynolds number flow. Lc inouvement ondulant dans des films liquides descendants augmente de maniere significative le transfert de chaleur et de matiere; il est donc important de modkliser correctement ce mouvement pour calculer le transfert de chaleur et de matiere. Dans cette etude, on a mis au point une methode spectrale numkrique simple et prometteuse pour la resolution des equations periodiques de I'ecoulement du film ondulant. Lorsque le nombre d'ondes et la vitesse d'ondes sont Jcfinic comme Ctant ceux des ondes les plus instables en s'appuyant sur l'analyse de stabifit6 linkaire existante, on a trouvd que les rksultats concordent bien avec les donnees expirimentales disponibles pour des nombres de Reynolds faibles (Re < 50) et moderCs (50 < Re < 150). II est important de noter que de nombreux problemes d'absorption surviennent dans ces deux ganimes de Re. Pour des Ccoulemcnts des nombres de Reynolds plus eleves (Re > 150). il esr cncore possible d'obtenir des solutions mais celles-ci ne seront pas necessairement realistes en raison de la nonapplicabilitd de I'analyse de stabilite IinCaire et de I'hypothese du regime ondulant asymptotique pour des Ccoulements ii grand nombre de Reynolds. Keywords: wavy film flow, collocation method, falling liquid film, numerical spectral method. Nomenclature A,,Bn = coefficients of expansion in Equation (25) a = dimensionless film thickness = 1 + 4(<) c = wave velocity (m/s) = rate of strain tensor ell THE
