Numerical analysis of CZ growth process for sapphire crystal of 300 mm length: Part II. Predictions of crystal growth length without sub-grain defects

Abstract

In this study, a c-axis displacement and an internal stress of the sapphire crystal of 300 mm length have been analyzed numerically and the crystal length having no sub-grain defects have been predicted. The hot zone structures were modified with the crucible geometry change and the additional insulation layer installed above the crucible. The simulation results show that the c-axis displacement difference between the original hot zone and others originated from the sub-grain defect formations in the sapphire ingot. When the crystal grown by CZ (Czochralski) grower using the modified hot zone, the crystal length having no sub-grain defects was increased about 57 mm maximum than the original one. When the simulation results compared with the experimental one, the predicted crystal length having no sub-grain defects were well corresponded with the experiment one in c-axis wafer of the 300 mm sapphire ingot. Therefore the sapphire crystal of 250 mm length having no sub-grain defects was successfully grown by CZ process.

Analysis of thermal stress through finite element analysis during vertical Bridgman crystal growth of 2 inch sapphire

“…사파이어 제조공정 중 성장되는 결정은 seed에서 점진 적으로 성장시켜 나가는 공정 특성상 필연적으로 온도구 배에 영향을 받게 된다. 이와 같은 온도편차는 결정 내 부의 불균일한 열유동을 야기하여 성장중 열응력이 발생 하는 원인이 되며, 결정의 슬립면(slip plane)의 임계분해 전단응력(critical resolved shear stress, CRSS)을 초과한 열응력이 부가될 경우 slip에 의한 소성 변형을 일으켜 전위결함(dislocation), 쌍정(twin), 저각입계(low angle grain boundary) 등의 결함을 유발하는 것으로 알려져 있다 [11][12][13]. 사파이어의 열응력을 분석하기 위해서는 성 장하는 결정의 기하학적 형상과 온도분포, 단결정의 비등 방성(anisotropy) 등을 고려한 복잡한 비선형 해석을 필요 로 하며 따라서 유한요소해석법(finite element method, FEM) 등을 이용한 수치해석 시뮬레이션이 필수적이다.…”