Novos testes de estabilidade para sistemas lineares

Abstract

Este artigo mostra como diversos problemas de estabilidade de sistemas lineares podem ser formulados combinando-se a teoria de estabilidade de Lyapunov com o Lema de Finsler. Utilizando-se destes resultados, as equações diferencias que regem os sistemas podem ser vistas como restrições. Estas restrições dinâmicas, que naturalmente envolvem as derivadas das variáveis do sistema, são incorporadas às condições de estabilidade por meio de multiplicadores escalares ou matriciais.<br>This paper shows that several problems in linear systems theory can be solved by combining Lyapunov stability theory with Finsler's Lemma. Using these results, the differential equations that govern the behavior of the system can be seen as constraints. These dynamic constraints, which naturally involve the state derivative, are incorporated into the stability analysis conditions through the use of scalar or matrix Lagrange multipliers

Robustness analysis of nonlinear systems subject to state feedback linearization

“…To handle the above constrained inequality, we can apply the following version of the Finsler's lemma (Oliveira, 2004):…”

Condiçoes LMIs alternativas para sistemas Takagi-Sugeno via função de Lyapunov Fuzzy

“…Na versão inicial deste trabalho (de Avellar et al, 2008) condições LMI alternativas foram obtidas por meio de uma abordagem sistemática capaz de introduzir variáveis de folga, estratégia bem sucedida no contexto de análise de estabilidade para certas classes de sistemas não-lineares com retardo no tempo (Souza, Palhares e Ekel, 2008;Souza, Palhares, Mendes e Tôrres, 2008a;Souza, Palhares, Mendes e Tôrres, 2008b;Souza et al, 2009). Tais variáveis, reconhecidas também como multiplicadores matriciais (de Oliveira, 2004), permitem o desacoplamento das matrizes da FLF com relaçãoàs matrizes do sistema, conferindo novos graus de liberdade ao problema de otimização. Isso permitiu obter uma abordagem para síntese de controlador baseada em LMIs, ao contrário da abordagem via BMIs de (Rhee e Won, 2006).…”