Minimização do custo H∞ de sistemas incertos discretos no tempo com atraso nos estados

Abstract

Neste trabalho são investigados sistemas lineares incertos e discretos no tempo com atraso variante no tempo afetando o vetor de estados. É considerado que as incertezas são representadas em um domínio politópico e que elas podem estar presentes em todas as matrizes do modelo do sistema. Condições expressas como Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs, do inglês Linear Matrix Inequalities) são propostas para o cômputo do custo garantido H∞ e para a síntese de ganhos robustos de realimentação de estados que minimizam a norma H∞ entre a entrada de pertubação e a saída do sistema. Essas condições são estabelecidas com a utilização de funções de Lyapunov-Krasovskii (L-K) dependentes de parâmetro. Variáveis matriciais de folga - via Lema de Finsler - são empregadas para desacoplar as matrizes do sistema das matrizes da função de L-K. A "desigualdade de Jensen" é usada para manipular os termos cruzados que aparecem no desenvolvimento das condições, fornecendo uma majoração menos conservadora que outras encontradas na literatura. As condições propostas são dependentes do atraso. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar a eficácia da proposta e para estabelecer comparações com outras encontradas na literatura.

Revisiting the problem of robust H<inf>&#x221E;</inf> control with regional pole location of uncertain discrete-time systems with delayed states

“…Choosing G = − 1 k I q such a block can be simplified as I q + G + G T [? ], [12]. Besides, we verify…”

“…Proof: It is well known [11] that the change basis matrix that relates system with matrices in (12) with system in (19)-(20) is given by Q(τ, α, r) =ČC −1 , withČ and C standing for the controllability matrices of (19)- (20) and (12), respectively. By construction, each of these controllability matrices are upper triangular and thus, Q(τ, α, r) =ČC −1 is also upper triangular.…”