Nonlinear vibrations of an axisymmetric body acted upon by pulse loads

Ishmatov, A. N.; Mirsaidov, Mirziyod

doi:10.1007/bf00896519

Cited by 30 publications

(12 citation statements)

References 0 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Along with this, the dynamic behavior and stress-strain state (SSS) of various structures, with account for features and operating conditions, were studied in [9][10][11][12][13][14][15][16][17][18][19][20][21][22][23].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Spatial forced oscillations of axisymmetric inhomogeneous systems

2020

View full text Add to dashboard Cite

The aim of this paper is to develop an adequate mathematical model, methods and algorithms for solving three-dimensional problems for axisymmetric spatial inhomogeneous viscoelastic systems (shells, foundations and bases) and to assess the dynamics of protective shell (containment) of a nuclear power plant (NPP) under resonant modes of vibration. The problem is solved using the semi-analytical finite element method. Firstly, the eigenmodes of vibration of the system are determined in an elastic three-dimensional statement, secondly, the solution to the problem of forced vibrations of viscoelastic systems is constructed using the expansion of these eigenmodes of vibration. Viscoelastic properties of the material are described using the hereditary Boltzmann-Volterra theory. The principle of virtual displacements is used to simulate dynamic processes in inhomogeneous viscoelastic systems. The convergence and accuracy of the solutions obtained are investigated by test problems. The frequency response characteristics (FRC) in various points of the NPP containment are estimated at various viscosity parameters of the material. It was revealed that the highest amplitude of vibrations in resonance modes occurs at close values of the frequency of external effect to the first eigen frequencies of the system; in the presence of dense spectra of eigen frequencies of the system, the highest amplitudes can occur at higher frequencies of external effect.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Spatial forced oscillations of axisymmetric inhomogeneous systems

2020

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…In [3][4][5], various dynamic problems were considered, devoted to the estimation and prediction of dynamic behavior of various structures, taking into account physical and geometrical nonlinearity, inhomogeneous structural features under multicomponent kinematic effect.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Continual model and dynamic calculation of buildings under seismic impacts

2020

View full text Add to dashboard Cite

Continuum plate model in the form of a cantilever anisotropic plate developed in the framework of the bimoment theory of plates describing seismic oscillations of buildings is proposed in this paper as a dynamic model of a building. Formulas for the reduced moduli of elasticity, shear and density of the plate model of a building are given. Longitudinal oscillations of a building are studied using the continuum plate and box-like models of the building with Finite Element Model. Numerical results are obtained in the form of graphs, followed by their analysis.

show abstract

“…В работах [17][18][19][20] приводятся методы решения задачи Коши для системы ИДУ и рассмотрены колебания различных тонкостенных стержневых и оболочечных конструкций с учетом вязкоупругих свойств материала и нелинейных деформаций самих конструкций.…”

Section: Introductionunclassified

Dynamics of a Viscoelastic Plate Carrying Concentrated Mass With Account of Physical Nonlinearity of Material. Part 1. Mathematical Model, Solution Method and Computational Algorithm

2019

PNRPU MB

View full text Add to dashboard Cite

В динамических расчетах тонкостенных конструкций учет нелинейных вязкоупругих свойств материала играет важную роль для достоверной оценки прочностных возможностей конструкций. В связи с этим в механике деформируемого твердого тела уделяется большое внимание описанию нелинейных свойств материала и методам решения конкретных задач для различных тонкостенных конструкций при статических и динамических нагрузках. Часто тонкостенные конструкции типа пластин и оболочек играют роль несущей поверхности, к которым крепятся такие элементы конструкций, как накладки, крепления и различные узлы приборов. В динамических расчетах такие присоединенные элементы, имеющие инерционный характер, рассматриваются как дополнительные массы, жестко соединенные с системами и сосредоточенные в точках. Эффект действия сосредоточенных масс вводится с использованием дельта-функции Дирака. В работе построена математическая модель, предложен метод решения и разработан вычислительный алгоритм задачи о колебаниях вязкоупругой пластины, несущей сосредоточенные массы, с учетом физически нелинейного деформирования материала при различных условиях закрепления контуров пластины в рамках гипотезы Кирхгофа-Лява. Физическая зависимость между напряжениями и деформациями с учетом нелинейности принята в виде интегральной модели Больцмана-Вольтерры, где при расчетах в качестве ядра релаксации принималось слабосингулярное ядро Колтунова-Ржаницына. С помощью метода Бубнова-Галёркина произведены дискретизации по пространственным переменным, и получены нераспадающиеся системы интегродифференциальных уравнений (ИДУ) относительно функции времени задачи. Для решения ИДУ предложен численный метод, основанный на использовании квадратурных формул, устраняющий особенности в ядре релаксации. Разработан единый вычислительный алгоритм для нахождения прогиба вязкоупругой пластины с сосредоточенными массами.

show abstract

Nonlinear vibrations of an axisymmetric body acted upon by pulse loads

Cited by 30 publications

References 0 publications

Spatial forced oscillations of axisymmetric inhomogeneous systems

Spatial forced oscillations of axisymmetric inhomogeneous systems

Continual model and dynamic calculation of buildings under seismic impacts

Dynamics of a Viscoelastic Plate Carrying Concentrated Mass With Account of Physical Nonlinearity of Material. Part 1. Mathematical Model, Solution Method and Computational Algorithm

Contact Info

Product

Resources

About