Nonlinear Schroedinger Solitons in Massive Yang-Mills Theory and Partial Localization of Dirac Matter

Abstract

We investigate the classical dynamics of the massive SU(2) Yang-Mills field in the framework of multiple scale perturbation theory. We show analytically that there exists a subset of solutions having the form of a kink soliton, modulated by a plane wave, in a linear subspace transverse to the direction of free propagation. Subsequently, we explore how these solutions affect the dynamics of a Dirac field possessing an SU(2) charge. We find that this class of Yang- Mills configurations, when regarded as an external field, leads to the localization of the fermion along a line in the transverse space. Our analysis reveals a mechanism for trapping SU(2) charged fermions in the presence of an external Yang-Mills field indicating the non-abelian analogue of Landau localization in electrodynamics

Oscillons and oscillating kinks in the Abelian-Higgs model

“…Employing the method of multiple scales (see also Ref. [36]), the original nonlinear coupled field equations are reduced to an effective nonlinear Schrödinger (NLS) equation for the gauge field, and a linear equation for the Higgs field containing the gauge field as a source. These equations are analytically solved giving two types of localized solutions for the gauge field, namely in the form of oscillons and oscillating kinks.…”

Supersymmetry and fermionic modes in an oscillon background

“…Since that work, a series of investigations is addressed to study these objects [37]- [59]. For instance, we can find interesting investigations and consequences in Abelian-Higgs models [60,61], in massive Yang-Mills theories [62], and when there are nonlinear Schrodinger equations [63].…”

Θεωρίες Βαθμίδας Με Αυθόρμητη Παραβίαση Της Συμμετρίας Και Μελέτη Της Μη Γραμμικότητας Με Τη Διαταρακτική Μέθοδο Των Πολλαπλών Κλιμάκων

“…Τα απλούστερα πρότυπα όπου εντοπίζονται τέτοιες λύσεις είναι αυτά των βαθμωτών θεωριών [24][25][26][27][28][29][30][31][32][33][34][35][36][37][38][39][40][41]. Επίσης, σολιτονικές λύσεις έχουν βρεθεί και για αβελιανές και μη αβελιανές θεωρίες πεδίου σε σύζευξη με βαθμωτά πεδία (π.χ SU(2)-Higgs, U(1)-Higgs) [42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52]. Αντίστοιχα, οι ῾῾φανταστικού χρόνου ᾿᾿ Ευκλείδειες λύσεις τύπου instaton ερμηνεύουν σημαντικά μη διαταρακτικά φαινόμενα, όπως για παράδειγμα φαινόμενα τη Κβαντικής Χρωμοδυναμικής [53,54].…”

“…Η άρση των όρων που οδηγούν σε κατάρρευση το σχήμα διαταραχής, θα αναδείξει την μη γραμμική εξίσωση Schrödinger (NLS) [59][60][61] ως κυρίαρχη εξίσωση, η οποία ελέγχει τη μη γραμμική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ δυναμική των αντίστοιχων αβελιανών και μη αβελιανών θεωριών [43][44][45][46]. Η μονοδιάστατη εξίσωση NLS, που αποτελεί ένα πλήρως ολοκληρώσιμο σύστημα, μέσω των λύσεων της, του τύπου των ταλαντούμεννων φωτεινών (oscillons), σκοτεινών σολιτονίων (oscillating kinks) αλλά και των μη γραμμικών επίδων κυμάτων, θα προσδιορίσει την μορφή των αναλυτικών προσεγγιστικών λύσεων για τα πεδία των προτύπων που θα μελετηθούν.…”