Nichtlineare Effekte der isolierten homogenen Präzessionsmode bei der ferromagnetischen Hauptresonanz

Abstract

Es wird untersucht, welchen Beitrag die isolierte, d. h. wechselwirkungsfrei angenommene homogene Prazessionsmode an den bei der Hauptresonanz beobachteten nichtlinearen Effekten hat. Den Betrachtungen wird die Landau-Lifshitz-Gleichung zugrunde gelegt, wobei nur der von der quantenmechanischen Austauschkopplung herruhrende Term vernachllssigt wird. Das von Krylov und Bogoljuboff entwickelte Naherungsverfahren ermoglicht eine Behandlung der verschiedenen Problemstellungen unter einem einheitlichen Gesichtspunkt. I m einzelnen werden die Abhangigkeit der Resonanzfrequenz vom Prazessionswinkel der Magnetisierung um die Gleichgewichtsrichtung, die Dampfungsbzw. Relaxationseffekte sowie weitere, speziell fur den sogenannten f foldover"-Effekt charakteristische KenngroBen untersucht.The contribution of the isolated uniform mode to nonlinear effects observed a t the main resonance is investigated. The calculations are based on theLandau-Lifshitz equation neglecting only the quantum mechanical exchange coupling term. The approximate method developed by KRYLOFF and BOGOLJUBOFF allows several problems to be discussed from a general viewpoint. I n this way the resonance frequency dependence on: the angle of precession of magnetization about the equilibrium direction, damping, and relaxation are analyzed. Different parameters entering into the "foldover effect" are also discussed. EinleitungEs ist bekannt, dalj bei ferromagnetischen Resonanzexperimenten im Bereich hoherer Mikrowellenfeldstiirken nichtlineare Effekte auftreten. I m Falle der nichtlinearen Hauptresonanzabsorption ist auBer der allgemeinen Tatsache, daB der Imaginarteil der Suszeptibilitat von der eingestrahlten Mikrowellenleistung abhangig wird (Sattigungseffekt), eine leistungsabhangige Verschiebung der dem Resonanzmaximum entsprechenden Frequenz bzw. der dazugehorigen statischen Magnetfeldstarke in Verbindung mit einer Asymmetrie der Resonanzkurve bemerkenswert. Diese Erscheinungen fuhren in besonders ausgepragten Fallen zum ,,nberhangen" der Resonanzkurve, d. h. zu ihrer Aufspaltung in mehrere Zweige, wodurch ,,hystereseahnliche" Erscheinungen, Sprungphanomene und Instabilitaten verursacht werded). Zur theoretischen Erklarung dieser Effekte, die auf einer Abhangigkeit der Resonanzfrequenz vom Prazessionswinkel der Magnetisierung um die Gleichgewichtsrichtung basieren, sind in einer Reihe von Arbeiten mehrere Moglichkeiten erortert worden. 1. Die homogene Prazossionsmode zeigt, fur sich allein betrachtet, infolge der Form-und Kristallanisotropie eine Abhangigkeit ihrer Resonanzfrequenz vom Prazessionswinkel [l, 21. Aus einfachen nberlegungen ist ferner zu folgern, dalj hierbei zwischen Hochfrequenzfeld und Magnetisierungskomponenten nichtlineare Beziehungen bestehen [3]. l) In der amerikanischen Literatur als f foldover"-Effekt bezeichnet.

Quantum Statistical Theory of Parametric Spin‐Wave Excitations in Magnetoelastic Ferromagnets under Parallel Pumping: II. Calculation of Macroscopic Observables

“…The basic ansatzes consequently use Bogolyubov's conception of different time scales (see [ 2 ] ) introducing a "slow" and a "quick" time variable t and t, respectively, in generalizing (91a, b), (95): , t, t) . …”

“…The general statement should be adjoint that fluctuations are not only responsible for explaining the dynamical susceptibility below the critical threshold, but the existence of strong non-thermal fluctuations is required to establish the order of for h > h,. That is proved by the failure of corresponding calculations within pure non-linear dissipation models that yield estimations of xic that are one or two orders too small compared with experiments[95].…”