New semifields, PN and APN functions

Bierbrauer, Jürgen

doi:10.1007/s10623-009-9318-7

Cited by 46 publications

(49 citation statements)

References 18 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Разные авторы несколько по-разному понимают термин «совершенно не-линейная функция» (см., например, [20], [78]). Далее мы, как и в большин-стве работ, будем отождествлять понятия совершенно нелинейной и планар-ной функций.…”

Section: математические вопросы криптографииunclassified

“…Особо тесной является связь DO -по-линомов с коммутативными полуполями, введенными Л. Е. Диксоном в начале прошлого века (см., например, [20], [39], [49], [88]). Конечное полуполе -это кольцо с единицей (не обязательно ассоциативное) без делителей нуля.…”

Section: математические вопросы криптографииunclassified

“…Задача построения новых планарных DO -полиномов над конечными полями оказа-лась эквивалентной задаче построения новых коммутативных полуполей. В ряде работ при построении планарных функций используются коды (см., на-пример, [20], [42], [28], [29], [78]), проективные плоскости ( [51], [52]) и комби-наторные схемы ( [9], [61]). В [16] предложен итеративный метод построения APN-функций.…”

Section: математические вопросы криптографииunclassified

See 2 more Smart Citations

О Приближении Дискретных Функций Линейными Функциями

Glukhov¹

2016

Матем. вопр. криптогр.

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Перечисляется ряд результатов по планарным, совершенно и почти совершенно нелинейным функциям, устанавливается перемешиваю-щее свойство PN-функций, найдены новые необходимые условия для APN-функций над полем F 2 при четном числе аргументов n, определяется поня-тие планарной функции на квазигруппах и доказывается критерий планарно-сти отображения одной квазигруппы в другую.Ключевые слова: дискретные функции, совершенно нелинейные функции, функции на квазигруппах On the approximation of discrete functions by linear functions M. M. Glukhov Academy of Cryptography of the Russian Federation, MoscowAbstract. A review of many results on planar, perfect and almost perfect functions is given. Mixing property of PN-functions is proved, new necessary conditions for APN-functions over the field F 2 with even number of arguments n are found. A notion of the planar functions on quasigroups is introduced and criterion of planarity of quasigroup mapping is proved.

show abstract

Section: математические вопросы криптографииunclassified

See 1 more Smart Citation

О Приближении Дискретных Функций Линейными Функциями

Glukhov¹

2016

Матем. вопр. криптогр.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…[10], [15]. For isotopism relations between the recent constructions we refer to [56], and to [64] for an approach to planar functions using character theory.…”

Section: Theorem 18 ([59]mentioning

confidence: 99%

Finite semifields and nonsingular tensors

Lavrauw

2012

Des. Codes Cryptogr.

View full text Add to dashboard Cite

“…Such a pre-semifield is isotopic to a semifield having dimension 4 over its middle nucleus [12, p. 285]; (b) the commutative semifields of Zha-Kyureghyan-Wang of order p 3k [5,50]; (c) the commutative semifields of order p 2k constructed from the Perfect Nonlinear DO-polynomials over F p 2k presented in [8] (see also [6]); (d) the commutative presemifield of order q 2n , q odd, with middle nucleus GF (q 2 ) and center GF (q) constructed in [6] generalizing the construction given in [38] for n = 2.…”

mentioning

confidence: 99%