Аннотация. Перечисляется ряд результатов по планарным, совершенно и почти совершенно нелинейным функциям, устанавливается перемешиваю-щее свойство PN-функций, найдены новые необходимые условия для APN-функций над полем F 2 при четном числе аргументов n, определяется поня-тие планарной функции на квазигруппах и доказывается критерий планарно-сти отображения одной квазигруппы в другую.Ключевые слова: дискретные функции, совершенно нелинейные функции, функции на квазигруппах
On the approximation of discrete functions by linear functions M. M. Glukhov
Academy of Cryptography of the Russian Federation, MoscowAbstract. A review of many results on planar, perfect and almost perfect functions is given. Mixing property of PN-functions is proved, new necessary conditions for APN-functions over the field F 2 with even number of arguments n are found. A notion of the planar functions on quasigroups is introduced and criterion of planarity of quasigroup mapping is proved.