Nature of size effects in compact models of field effect transistors

Abstract

Investigations have shown that in the local approximation (for sizes L < 100 μm), AlGaN/GaN high electron mobility transistor (HEMT) structures satisfy to all properties of chaotic systems and can be described in the language of fractal geometry of fractional dimensions. For such objects, values of their electrophysical characteristics depend on the linear sizes of the examined regions, which explain the presence of the so-called size effects—dependences of the electrophysical and instrumental characteristics on the linear sizes of the active elements of semiconductor devices. In the present work, a relationship has been established for the linear model parameters of the equivalent circuit elements of internal transistors with fractal geometry of the heteroepitaxial structure manifested through a dependence of its relative electrophysical characteristics on the linear sizes of the examined surface areas. For the HEMTs, this implies dependences of their relative static (A/mm, mA/V/mm, Ω/mm, etc.) and microwave characteristics (W/mm) on the width d of the sink-source channel and on the number of sections n that leads to a nonlinear dependence of the retrieved parameter values of equivalent circuit elements of linear internal transistor models on n and d. Thus, it has been demonstrated that the size effects in semiconductors determined by the fractal geometry must be taken into account when investigating the properties of semiconductor objects on the levels less than the local approximation limit and designing and manufacturing field effect transistors. In general, the suggested approach allows a complex of problems to be solved on designing, optimizing, and retrieving the parameters of equivalent circuits of linear and nonlinear models of not only field effect transistors but also any arbitrary semiconductor devices with nonlinear instrumental characteristics.

Слоевое сопротивление TiAlNiAu тонкопленочной металлизации омических контактов к нитридным полупроводниковым структурам

“…Согласно [47,48], мера фрактального объекта в зависимости от его линейного размера l может быть выражена следующим образом:…”

“…Так как элементам рассматриваемого функционального пространства (функционалам) могут быть присущи основные свойства метрических линейных пространств: треугольника, симметрии и нулевого расстояния, то для определения их размерности также может быть использовано выражение (5), где в качестве M 0 выбиралось исходное (минимальное или максимальное) значение слоевого сопротивления R O,1 = 0.36 Ом тестового контакта, а в качестве l 0 выбиралось значение радиуса этого теста l 0 = r 1 . Полагая η = M i /M 0 , а ζ = l i /l 0 , из (5) можно определить значения D f функциональных пространств слоевых сопротивлений [47].…”

“…Согласно (6), а также [43,44,47], зависимость слоевого сопротивления тестов R s q от их линейных размеров может быть представлена следующими степенными зависимостями:…”

“…Полученные экспериментальные результаты указывают на то, что самоподобному метрическому пространству R можно подобрать такое определенное на R функциональное пространство, элементам (функционалам) которого также будут присущи эффекты самоподобия. Это обстоятельство и позволяет объяснить наблюдаемые размерные эффекты, заключающиеся в зависимости электрофизических характеристик (мер M) объектов от их линейных размеров [43,47].…”

“…Напомним, что в современном полупроводниковом материаловедении линейные размеры областей локального приближения L, в которых могут проявляться латеральные размерные эффекты, выходят за пределы нанометровых размеров и часто соизмеримы или даже превышают линейные размеры основных конструктивных элементов полупроводниковых приборов (десятки и сотни микрометров) [45][46][47][48][49][50]. В связи с этим для определения понятий размерных эффектов в данной работе будем исходить из потребностей планарных полупроводниковых технологий, где под линейными размерами понимаются размеры основных конструктивных элементов полупроводниковых приборов и латеральных (в плоскости (x, y)) неоднородностей: линейные размеры барьерных и омических контактов, тонкопленочных резисторов, конденсаторов, линий СВЧ-передач, неровностей рельефа h(x, y), неоднородностей поверхностного потенциала ϕ(x, y), фазового состава и т. п.…”