Multiparameter ratio ergodic theorems for semigroups

Non-uniform Kozlov-Treschev averagings in the ergodic theorem

“…Шварца [33], [34], основные результаты которых напоминаются ниже. Упомянем обзор [3], работы [12], [5], [40], [90], [91], [51], [65], [44], [94], [95], в которых исследуется сходимость отношений A t f (x)/A t g(x), сводящихся к A t f (x) при T t 1 = 1 и g = 1, но более естественных в иных ситуациях, работы [35], [77], [80], [38], [39], [36], [37] по сходимости резольвентных усреднений вида λR λ f (x) = λ +∞ 0 e −λs T s f (x) ds, что соответствует весу e −s и λ → 0 (такие усреднения были рассмотрены уже в [33] и [34]), работу [1] по усреднениям с монотонными весами, а также работы [78], [79], [81], [82], [71], [13], [96] по классическим усреднениям или усреднениям с иными специальными весами. Однако следует отметить, что еще в работе [12] рассматривались неравномерные усреднения вида…”