Monopole antenna in quantitative near-field microwave microscopy of planar structures

Abstract

We have developed an analytical model of a near-field microwave microscope based on a coaxial resonator with a sharpened tip probe. The probe interacts with a layered sample that features an arbitrary depth distribution of permittivity. The microscopic tip end with the accumulated charge is regarded as a monopole antenna radiating an electric field in near zone. The impedance of such an antenna is determined within a quasi-static approximation. The proposed model is used for calculating the sample-sensitive parameters of the microscope, specifically, resonance frequency f0 and quality factor Q0, as a function of probe-sample distance h. The theory has been verified experimentally in studies of semiconductor structures, both bulk and thin films. For measurements, we built a ∼2.1 GHz microscope with an effective tip radius of about 100 μm. The theoretical and experimental dependences f0(h) and Q0(h) were found to be in a good agreement. The developed theory underlies the method for determining sheet resistance Rsh of a semiconductor film on a dielectric substrate proposed in this article. Studies were performed on doped n-GaN films on an Al2O3 substrate. The effective radius and height of the probe determined from calibration measurements of etalon samples were used as the model fitting parameters. For etalon samples, we employed homogeneous sapphire and doped silicon plates. We also performed four-probe dc measurements of Rsh. The corresponding values for samples with Rsh > 1 kΩ were found to be 50% to 100% higher than the microwave results, which are attributed to the presence of microdefects in semiconductor films.

Микроволновая Вольт-Импедансная Спектроскопия Полупроводников

“…Соответствующая аналитическая теория разработана в работе [11] и уже использовалась для решения обратной задачи в [6], а также в компьютерном моделировании [8]. Еще раз подчеркнем, что использование одномерного распределения проводимости σ (x) оправдано при условиях a ≪ b, d ≪ a, когда имеет место вертикальный транспорт электронов в обедненном слое [6] и трехмерное растекание тока в невозмущенной области.…”

“…Измерения выполняются в ближнем поле зонда (антенны), вследствие чего достигается субволновое пространственное разрешение, которое по порядку величины равно линейному размеру апертуры антенны. Микроскопия полупроводниковых структур в микроволновом диапазоне с латеральным разрешением от десятков нанометров до сотен микрометров производилась в работах [9][10][11][12][13][14], где изучалась возможность определения проводимости σ , либо концентрации n 0 . Емкостная чувствительность современных микроволновых микроскопов достигает 1 aF [10].…”

Определение Электрофизических Параметров Полупроводника По Измерениям Микроволнового Спектра Импеданса Коаксиального Зонда

“…Полученный из уравнений (2), (3), (6) профиль n(x) использован для расчета проводимости σ (x) и комплексной проницаемости ε(x) полупроводника с обедненным поверхностным слоем за счет приложенного к коаксиальным контактам напряжения U. В рамках рассматриваемых приближений мы вычисляем частотный спектр импеданса коаксиальной антенны Z = R + iX, как функцию U, используя теорию [6]. Возможность применения теории, построенной для плоскослоистой среды, в геометрии обедненного (изолирующего) слоя, существующего только в области центрального контакта коаксиала радиуса a, показана в [2].…”

“…учесть только центральный контакт. В этом случае антенна рассматривается, как электрический монополь, излучающий квазистатическое электрическое поле [6]. Результаты расчета зависимости Z(U) для нескольких частот f при a = 5.5 µm представлены на рис.…”

“…Измерения выполняются в ближнем поле зонда (антенны), вследствие чего достигается субволновое пространственное разрешение, которое по порядку величины равно линейному размеру апертуры антенны. Микроскопия полупроводниковых структур в диапазоне от нескольких GHz до THz с латеральным разрешением от десятков nm до 100 µm производилась в работах [4][5][6][7][8][9], где изучалась возможность определения проводимости σ , либо концентрации n 0 . Если на микроволновый зонд дополнительно подать постоянное напряжение смещения U, создающее в окрестности антенны обедненный/обогащенный слой, толщина которого определяется невозмущенной концентрацией n 0 , то появится возможность бесконтактно определить вышеперечисленные электрофизические параметры полупроводника.…”