Models of Underlying Tonal Structure: How Can They Be Abstract, and How Should They Be Abstract?

Abstract

In this study I examine some relations between pieces and the models we make to represent pieces. I use the terms "piece" and "model" with reference to someone's experience of a musical work. The piece is that level of such an experience at which eventfulness is of such density and particularity as is sufficient to establish the identity of the work in question. In contemporary music theory, models are usually spoken of as ordered hierarchies of levels. I accept this characterization of our musical experiences as multi-levelled, but I will speak here of a model as an expression of one level in such a hierarchy, one of those at which eventfulness is determined by one or more of several considerations, such as the need to memorize a work, the desire to relate it to other works, or the simple impulse to understand it better. This is because my present concern is not with the logic which relates the stages in a hierarchy of experience, but with comparisons between things which are basically of the same type. Only single levels extracted from the totality of an experience of a work share with the piece its basic attribute of comprising certain events and no others. In other words, only single levels can be listened to as if they were pieces of music. Eventfulness in a model need not be of lower density than eventfulness in the corresponding piece, and there are many examples in music theory of models containing more events than the piece-segments they represent. 1 This would not be appropriate, however, in the case of a model of underlying structure. Such a model attempts to capture a level of experience at which a work is grasped as a single pattern or unitary structure rather than as a concatenation of patterns or composite of parts. It is inconceivable that a set of events larger than that comprising a piece would be grasped in this way. For this reason, I will say that the relation "being a model of the underlying structure of" implies "being in a one-to-many correspondence with," where l As an illustration, consider one of the standard explanations of the prohibition of direct octaves: the piece contains direct octaves, the model, as a result of added events, "hidden" parallel octaves. Frequent instances of models with added events are found in the works of Kirnberger, Sechter, and other fundamental-bass theorists; for example, the progressions IV-V and VI-V, occurring in some piece, may be understood to express the fundamental-bass succession II-V, a notion which leads to the addition of an implied root-that of the II-in the model.

Cognición enactiva y mente corporeizada: el componente imaginativo y metafórico de la audición musical

“…De esta ontología de la estructura subyacente, con los conceptos asooados de fuerza propulsora y movimiento dirigido hacia una meta, en donde se supone que cada uno de los eventos que la componen se ｲ ･ ｰ ｲ ･ ｳ ｾ ｮ ｴ ｡ ＠ como st fuera una especie de nota pedal virtual (Benjamin, 1982), emergen interrogantes para abordar el estudio del modo en que se experimenta el despliegue de la tensión tonal.…”

“…Algunos modelos jerárquicos que han sido desarrollados por la teoría musical contemporánea corresponden al grupo de los denominados modelos de estructura subyacente; en ellos se hipotetiza que el equilibrio y la estabilidad de una pieza musical se alcanzan porque existe una simplicidad que subyace en la profundidad de la estructura a la diversidad del flujo de eventos que acontecen en la superficie de la pieza; dicha simplicidad unifica lo diverso, resguardando los niveles de coherencia e integridad que se requieren para alcanzar el equilibrio de la composición. Sin pretender agotar los modos posibles de comprender la música, los modelos de la estructura subyacente intentan dar cuenta de un nivel de la experiencia en el que la obra es comprendida como una estructura unitaria más que como una concatenación de elementos atómicos (Benjamin, 1982).…”

“…Así, mediante una serie de procesos de elaboración denominados técnicas prolongacionales (Cadwallader y Gagné, 1998;Forte y Gilbert 1982;Salzer, 1962Salzer, /1982Salzer y Schachter, 1989;Schachter, 1998), los eventos subsidiarios embellecen y prolongan la existencia fenomenológica de los eventos de mayor peso estructural, configurándose los primeros como una extensión metafórica de los últimos (Benjamin, 1982). La dominancia estructural de los tonos prolongados por sobre los tonos que los prolongan es una propiedad emergente de la jerarquía tonal.…”

“…Además se discute si lo que se abstrae es una copia literal del evento o si en cambio su abstracción origina una representación que es de naturaleza simbólica. El último caso se corresponde con la idea de que el evento abstraído se conserva mentalmente hasta cierto punto a lo largo de un determinado pasaje musical (Benjamin, 1982).…”

“…Imaginación y metáfora en la audición musical Í 1.-C. Martínez experiencia en el que la obra es como una estructura unitaria más que como una concatenación de elementos atómicos (Benjamin, 1982). Para la teoría de la estructura subyacente la jerarquía de tensiones entre eventos evoluciona en el interior de la obra de acuerdo al derrotero que sigue la progresión tonal.…”