Modelos Matemáticos Em Epidemiologia E Aplicação Na Evolução Da Covid-19 No Brasil E No Estado Da Paraíba

Abstract

Este trabalho tem como objetivo estudar alguns modelos matemáticos em Epidemiologia, sob o ponto de vista das aplicações, com particular referência a epidemia da Covid-19. São apresentados os modelos clássicos como SIS (Suscetível -Infectado -Suscetível), SIR (Suscetível -Infectado -Removido) e SIRS (Suscetível -Infectado-Removido -Suscetível), considerando a população total constante. Como aplicação, o modelo SIR foi utilizado para projetar a evolução epidêmica da Covid-19 no Brasil e no Estado da Paraíba. Para tanto, utilizou-se métodos numéricos (Euler ou Runge-Kutta) para resolver os sistemas de equações diferenciais e os parâmetros foram obtidos através de processo de otimização. De acordo com os resultados obtidos, o modelo descreve bem a população de infectados nos períodos analisados. Verificou-se mudança na taxa de reprodução (𝑅 0 ) da Covid-19 no Brasil, que passou de 3.7 (no início da epidemia) para 1.72.

SIR model for propagation of COVID-19 in the Paraíba's State (Brazil)

“…Also known as bubonic plague, it was caused by a bacterium, which is transmitted to humans from fleas that infest mice and other rodents. The Spanish flu in 1918, caused by the influenza virus A H1N1 type, infected more than 500 million people and caused between 17 and 50 million deaths between 1918 and 1920 [1], [2]. At least a quarter of the entire population of the planet was infected.…”

“…In Brazil, the first reported case was on February 25, 2020, of a resident of the São Paulo City who was in Italy. In Paraíba's State, according to the State Health Department, the first confirmed case of Covid-19 was registered on March 18, 2020 [2]. As of August 15, 2021, were to over 207 million confirmed cases and 4,35 million deaths on the world.…”

“…Estimation of changes in transmission over time can provide information into the epidemiological situation and help identify whether outbreak control measures are having a measurable effect. Such Projections of the Covid-19 epidemic in Brazil and several countries, based on the SIRtype models and its variations they are reported in the literature and are used to estimate how fast the virus is propagating [1], [2], [10], [12], [13]. A number that plays an important role in understanding epidemiological behaviour is the basic reproduction number (R 0 ) measures the ease with which the virus is transmitted, that is, how many people an infected individual can infect in the contagious period.…”

Modelagem dinâmica da COVID-19 com aplicação a algumas cidades brasileiras

“…Finalmente, ressalta-se que foram encontrados na literatura vários trabalhos que utilizam também variações do modelo SIR, na modelagem da COVID-19: além de Giordano et al 2020e Gai et al (2020) já referenciados, há os trabalhos do grupo Gdispen (2020), Franco (2020), Reis et al 2020, Schulz et al 2020, Wu et al (2020) e Villaverde e Jones (2020).…”

Modelagem dinâmica para previsão dos casos novos de COVID-19 no Estado do Paraná

“…A expansão acelerada do número de pessoas acometidas por esta doença, juntamente com o desconhecimento das suas características de disseminação motivaram inúmeras pesquisas. Muitos estudos epidemiológicos utilizam modelos matemáticos (Bastos and Cajueiro, 2020;Franco and Dutra, 2020;Nadler et al, 2020;Palladino et al, 2020;Wangping et al, 2020) ou estatísticos (Aslam, 2020;Ribeiro et al, 2020;Abdulmajeed et al, 2020) para avaliar a evolução da doença em diversos países e realizar projeções da propagação.…”