Modelo de Reação-Difusão Aplicado à Dinâmica Populacional de Mosquitos Selvagens e Transgênicos

Abstract

Resumo. Devido aos progressos recentes na manipulação genética, mosquitos transgênicos já podem ser uma alternativa viável para se controlar algumas doenças. Este trabalho apresenta um modelo de reação-difusão que descreve o comportamento de populações de mosquitos selvagens e transgênicos convivendo em uma mesmaárea geográfica, levando em conta a sua zigosidade. Condições de viabilidade são obtidas pela simulação e análise do modelo, resolvido numericamente combinando o método de Runge-Kutta implícito e o método dos elementos finitos, através da técnica de decomposição de operadores sequencial.Palavras-chave. Modelo Matemático, Mosquitos Transgênicos, Sistemas de Reação-Difusão, Decomposição de Operadores.

Modelo Matemático de Transmissão e Controle do Mosquito Aedes aegypti

“…Utilizamos uma malha uniforme para discretização espacial com espaçamento ∆x = L/(M + 1), onde M representa o número de nós da malha. Introduzindo a discretização temporal I = [0, T ] = N n=0 I n , com I n = [t n , t n+1 ] uma partição de I, N = T /∆t o número de partições e ∆t = t n+1 − t n um passo de tempo uniforme[6]. O algoritmoé, então, descrito pelos os seguintes passos:Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics.…”