Modelleme Yeterlikleri ile Sınıf Düzeyi ve Matematik Başarısı Arasındaki İlişkilerin İncelenmesi

Abstract

Ayşe Tekin Dede, Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi, ayse.tekin@deu.edu.tr ÖZ. Çalışmanın amacı ortaokul öğrencilerinin modelleme yeterlikleri ile sınıf düzeyi ve matematik başarıları arasındaki ilişkileri ve öğrencilerin modelleme yaklaşımlarını incelemektir. Çalışmaya 5., 6., 7, ve 8. sınıfta eğitim gören toplam 311 öğrenci katılmıştır. Öğrencilerin modelleme yeterliklerini belirlemeyi amaçlayan sorulara verdiği yanıtlar bir rubrik aracılığıyla analiz edilirken söz konusu ilişkileri belirlemek için istatistiksel analizler gerçekleştirilmiştir. Sınıf seviyesi arttıkça doğrulama dışındaki tüm yeterlik düzeyleri artmış ve matematik dersi başarısı yüksek olan öğrencilerin modelleme yeterlik düzeyleri de yüksek çıkmıştır. Öğrencilerin verilen probleme uygun varsayımları seçerek gerçek modeller oluşturdukları görülmüştür. Farklı gösterim şekillerinden faydalanarak matematiksel modeller oluşturan öğrenciler matematiksel modelleri çözerken hatalar yapmışlardır. Gerçek yaşamlarında karşılaşabilecekleri bir durumu yorumlamaya çalışan öğrenciler, doğrulama yaparken varsayımları, matematiksel modelleri ve ulaşılan sonuçların anlamlılığını değerlendirmişlerdir. Anahtar Sözcükler: Kısmi Yaklaşım, Matematik Başarısı, Modelleme Yeterliği, Sınıf Düzeyi ABSTRACT. The purpose of the study is to investigate the relationship between the elementary school students' modelling competencies and their class level and mathematics achievements, and examine their modelling approaches. 311 students from 5th, 6th, 7th and 8th grades participated in the study. While the responses of the students to the questions aiming at determining the modelling competencies were analysed by means of a rubric, the statistical analyses were performed to examine the relationships. As the class level increased, all the competency levels except the validity of the solution increased, and the students with high mathematics achievement level had higher level of modelling competencies. It was seen that they constructed real models by choosing appropriate assumptions. The students who constructed mathematical models by taking advantage of different forms of representations made mistakes in solving the models. The students who tried to interpret a situation that they could encounter in their real life assessed the assumptions, the mathematical models and the obtained results while validating. Keywords: Atomistic Approach, Mathematics Achievement, Modelling Competence, Class Level SUMMARY Purpose and Significance: Mathematical modelling is a process in which real life problems are brought into the mathematical world and solutions are developed, and the obtained mathematical solutions are returned to the real life context and validated and verified. The modelling competencies need to be improved in order for students to be successful in this process. Research suggests two different approaches as atomistic and holistic for the development of modelling competencies. While the majority of studies were holistic in the modelling process, the lack of studies ca...

Bisim Matematiksel Modelleme Etkinliğinin Sınıf İçi ve Sınıf Dışı Uygulaması

“…Although difficulties such as the inability to determine the variables required for the solution of the problem and not being able to interpret on these variables (Graham & Thomas, 2000;Hıdıroğlu, Tekin Dede, Kula, & Bukova Güzel, 2014) were observed in inclass practice, students did not experience such difficulties in out-of-class practice. And it is seen that some of the students tend to reach the solution by performing operations with the numbers given in the context instead of creating models (Blum & Borromeo Ferri, 2009;Blum, 2011;Elçi, 2020;Tekin Dede, 2017) in class solutions. After class discussion, they grasped the importance of eliciting a model and they could create a model in line with their assumptions.…”

“…Modelleme çalışmalarında görülen genel bir eğilim olan model oluşturmadan problemi çözme eğilimi bu çalışmada da ortaya çıkmıştır. Öğrencilerden bazılarının sınıf içi çözümlerde model oluşturmak yerine bağlamda verilen sayılarla dört işlem yaparak çözüme ulaşma eğiliminde (Blum ve Borromeo Ferri, 2009;Blum, 2011;Elçi, 2020;Tekin Dede, 2017) oldukları görülse de sınıf tartışmasında model oluşturmanın önemini kavramışlar ve varsayımlarına uygun olarak model oluşturmaya başlamışlardır. Sınıf tartışmasının yanı sıra araştırmacının öğrencileri sürekli olarak model oluşturmaya teşvik etmesi de bu eylemlerde etkili olmuştur.…”

6. Sinif Öğrenci̇leri̇ni̇n Farkli Matemati̇ksel Modelleme Problemleri̇ndeki̇ Beceri̇ Geli̇şi̇mleri̇ni̇n İncelenmesi̇

“…Kısmi yaklaşımda, öğrencilerin belirlenen amaca yönelik olarak modelleme sürecinin yalnızca belirli basamaklarındaki çalışmaları ön plana çıkmaktadır. Bütüncül yaklaşımda ise bir modelleme problemini çözmek için modelleme sürecinin tamamında çalışmayı gerektirmektedir (Tekin Dede, 2017). Bu çalışmada da geliştirilen matematiksel modelleme etkinlikleri bütüncül yaklaşıma göre düzenlenmiştir.…”

“…Matematik ve matematik uygulamaları dersi öğretim programlarında yer alan matematiksel modellemenin amacı, öğrencilerin modelleme yeterliklerini geliştirmektir. Bu nedenle matematiksel modelleme üzerine yapılan çalışmaların matematik eğitimine önemli katkılar yapacağı düşünülmektedir (Tekin Dede, 2017). Bu çalışma kapsamında modelleme becerilerinin gelişiminin modelleme problemlerinin sınıflandırılması kapsamında ele alınması Ortaokul Matematik Öğretim Programının (MEB, 2011) belirtilen modelleme becerilerinin kazandırılması amacına katkı sağlayacağı açıktır.…”

İlköğretim Matematik Öğretmen Adaylarının Matematiksel Modellemeye İlişkin Yeterliklerinin İncelenmesi

“…Yorumlama yeterliğinin düşük bir etkiye sahip olmasının nedenlerinden biri, oluşturulan öğrenme ortamından kaynaklandığı söylenebilir. Yorumlama yeterliğinin geliştirilmesi için kısmi yaklaşıma dayalı öğrenme ortamlarının oluşturulması, öğrencilerin sadece yorumlama yeterliğine odaklanmalarını sağlayacağından önemli görülmektedir (Dede, 2017). Biccard & Wessels (2011) ise yorumlama yeterliğinin gelişimi için sadece öğrenme ortamına katılmanın yeterli olmadığını ve öğretmen desteğinin gerekli olduğunu ifade etmektedir.…”