Modeling of rf-biased overdamped Josephson junctions

Abstract

This paper presents a mathematical model for determining the stable phase-lock areas of microwave-biased superconductor-normal metal- superconductor Josephson junctions with low normal state resistance and small junction capacitance. The calculations are based on the resistively shunted junction model. The theoretically determined phase-lock areas are in accordance with the experimental results on Nb/HfTi/Nb junctions.

Захват Фазы Для Уравнений, Описывающих Резистивную Модель Джозефсоновского Перехода, И Их Возмущений

“…причем слагаемое H либо тождественно равно нулю, либо мало, и им часто пре-небрегают (получающаяся при этом модель хорошо соотносится с результатами эксперимента [11]). Уравнение (5) при малом H = δg и маломĩ = εf имеет вид (1) (мы заменяем ϕ на x иī на a).…”

“…Мы благодарим В. М. Бухштабера, который обратил наше внимание на урав-нение класса Д и, в частности, на работы [2]- [4], [8], [11]. § 2.…”

“…Функцию f , зависящую от параметров и входящую в уравнение (2), подставляем в уравнение (8), (9) и находим след tr X(2π) как функцию параметров. Уравнение интересующей нас границы име-ет вид (11). § 3.…”

“…которое мы будем рассматривать не только при малом, но и при любом ε. Это уравнение используется для моделирования динамики перехода Джозефсона ( [7], [9], [11]), и его свойства изучаются как в этом контексте ( [2]- [4], [8], [13]), так и при решении других задач ( [10], [12]). Мы будем называть его уравнением класса Д. Физическая интерпретация этого уравнения обсуждается ниже.…”

Эффект Квантования Числа Вращения

“…В работах [7], [8] рассмотрена динамика фазы джозефсоновского перехода в режиме смещения синусоидальным или импульсным периодическим СВЧ-током. В этом случае функция ν описывает усредненное напряжение на джозефсоновском переходе, m(µ, a 0 , M) -номер ступеньки Шапиро, функция i s (µ, a 0 , M) -туннель-ный сверхток, а функция λ(µ, a 0 , M) со знаком минус -свободную энергию Гиббса барьера перехода [9]- [11].…”