Modeling of forecasts variance reduction at multiple time series prediction averaging with ARMA (1, q) functions

Abstract

Combination of time series forecasts is usually considered as good technique in practice. But it has got weak theoretical explanation. In this research variance of time series forecasts and variance of combined models are considered. One is interested in the view of variance of forecasts function over one, two and three periods. Conditions which can lead to improvement of averaged time series predictions are in scope of this research. In this paper a few examples of the most popular time series models are observed: the moving average models MA(q), the autoregressions AR(p) models and their combination in the form of ARIMA(p, d, q) or ARMA(p, q) model. In particular, AR(1) and ARMA(1, q) are investigated. Nowadays there are researches about time series averaging. Approaches based on bagging and boosting are implemented very often in classification and regressions. It’s very appealing to use such strategy in tine series modeling. At the same time it’s easy to construct learning set and test set in classification tasks. But it’s a complex task in case of time series processing. There’s a need of two sets: to train time series models and to construct their combinations. Thus nowadays combination of time series models, combination of their forecasts or of their prediction intervals are in scope of view of a few complex researches. In this paper we investigate behaviour of time series predictions’ variance in order to have another useful approach in time series prediction averaging. Russian macroeconomical time series statistics is used as experimental time series.

Implementation of bagging in time series forecasting

“…В рамках вычислительного эксперимента рассматривается несколько моделей временного ряда: денежные доходы населения (HHI) 6 и реальный объем сельскохозяйственного производства (AGR) 7 В этом эксперименте среди моделей на основе беггинга лучший результат показал подход NBB (на основе непересекающихся блоков), имея приблизительно равные характеристики по качеству прогноза на тестовый период со стандартными моделями ARIMA/ETS. При этом нейросетевые модели LSTM, GRU и RNN превосходят по прогнозу стандартные модели и модели на основе беггинга (первая -существенно, последние две -незначительно).…”

“…Использование беггинга в моделировании временных рядов можно считать выражением общей идеи построения более точной модели на основе нескольких имеющихся в наличии. Подход к составлению взвешенной комбинации прогнозов нескольких моделей временного ряда и усреднения нескольких прогнозов рассмотрен в работах [6,7]. Основное отличие беггинга от объединения прогнозов моделей временных рядов состоит в том, что при его применении объединяются только компоненты шума.…”

Обзор V Международного научного семинара по компьютерному моделированию, информационным и вычислительным технологиям - MIP: Computing-V 2022

“…в теоретическом, так и прикладном аспекте, прошел в рамках работы четырех секций: кибернетика, вычислительное и имитационное моделирование; прикладная математика и бизнес-информатика; информационные технологии, надежность программного обеспечения и защита данных; обработка информации, программная инженерия и приложения.ОБЗОР ДОКЛАДОВ MIP: COMPUTING-V 2022В данном обзоре представлены работы, которые были включены в программу пленарной сессии. В сборник трудов семинара MIP: Computing-V 2022 включено 16 статей по двум разделам «Кибернетика, вычислительные технологии и имитационное моделирование»[3][4][5][6][7][8][9] и «Информационные технологии, надежность программного обеспечения и защита данных»[10][11][12][13][14][15][16][17][18]. Данные материалы представлены в виде онлайн/видео докладов и презентаций участников (размещены на сайте материалов семинара https://conf.domnit.ru/ru/materialy/mip-computing-5-2022/).Кибернетика, вычислительные технологии и имитационное моделированиеВ работе авторов Д. Мусатова и Д. Петрусевич из МИРЭА -Российского технологического университета на тему «Modeling of forecasts variance reduction at multiple time series prediction averaging with ARMA (1, q) functions»[3] рассматривается комбинация прогнозов временных рядов, что обычно считается хорошим методом на практике.…”

“…В сборник трудов семинара MIP: Computing-V 2022 включено 16 статей по двум разделам «Кибернетика, вычислительные технологии и имитационное моделирование»[3][4][5][6][7][8][9] и «Информационные технологии, надежность программного обеспечения и защита данных»[10][11][12][13][14][15][16][17][18]. Данные материалы представлены в виде онлайн/видео докладов и презентаций участников (размещены на сайте материалов семинара https://conf.domnit.ru/ru/materialy/mip-computing-5-2022/).Кибернетика, вычислительные технологии и имитационное моделированиеВ работе авторов Д. Мусатова и Д. Петрусевич из МИРЭА -Российского технологического университета на тему «Modeling of forecasts variance reduction at multiple time series prediction averaging with ARMA (1, q) functions»[3] рассматривается комбинация прогнозов временных рядов, что обычно считается хорошим методом на практике. Но это имеет слабое теоретическое объяснение.…”