Modelagem Matemática Da Dinâmica De Contaminação Da Covid-19 No Brasil

Abstract

Introdução: A modelagem matemática tem sido de extrema importância no estudo da propagação da COVID-19 pelo mundo uma vez que permite tanto a caracterização quantitativa como o estabelecimento de possíveis estratégias de controle e mitigação da doença. Objetivo: Este trabalho propõe a aplicação de um modelo matemático fenomenológico, descrito pela equação sigmoidal-Boltzmann, para analisar a dinâmica de contaminação da COVID-19 nos estados brasileiros a fim de quantificar variáveis epidemiológicas importantes para compreensão dos diferentes cenários de propagação da doença no Brasil. Metodologia: O modelo matemático descrito pela equação modificada sigmoidal-Boltzmann consiste em uma variação da função logística-sigmoidal e caracteriza a evolução de uma onda epidêmica, podendo também ser modificada para casos em que se manifesta o comportamento duplo sigmoidal. Os modelos matemáticos foram implementados utilizando a linguagem de programação Python para realização dos ajustes, previsões e construções de gráficos. Propomos uma métrica obtida a partir de um padrão de comportamento do número de casos que pudesse descrever quando um estado está iniciando uma segunda onda epidêmica ou já tenha passado por ela. O padrão foi definido com base na tendência do número diário de casos, ou seja, analisando se o número de contaminações está aumentando, diminuindo ou em estabilidade. Resultados: Como resultados podemos destacar uma proposta de definição quantitativa de segunda onda e a identificação de quais estados brasileiros manifestaram uma onda epidêmica ou duas ondas. A comparação entre a propagação máxima do vírus de duas ondas Vp, max1 e Vp, max2 mostrou que a intensidade da segunda onda de COVID-19 é menor em 17 estados (e no Distrito Federal) comparando-se com a primeira onda, enquanto em dois estados analisados a segunda onda mostrou-se maior. Conclusão: Na maioria dos estados, o modelo estima um número máximo de pessoas contaminadas até 129% superior aos dados reais, enquanto em uma pequena parcela dos estados, a estimativa chega a 53% menor que os dados fornecidos pelas secretarias de saúde estaduais. Além disso, o modelo mostra também que a intensidade da segunda onda é inferior à primeira em grande parte dos estados analisados.