Modelagem e Controle de um Helicóptero de Bancada com Três Graus de Liberdade

Abstract

This work presents the development of mathematical modeling of a nonlinear system with three degrees of freedom, detailing the methodology used to obtain a simple and dynamic model. After, the design and implementation of a linear controller applied in a didactic bench helicopter developed in the institution is carried. The dynamic equations of the system were obtained according to the formulation of Newton-Euler equations. The control architecture follows a theoretical base implemented in the form of state space with feedback gain obtained based on the application of a Quadratic Linear Regulator, aiming at the regulation of the system at the point of equilibrium. The convergence of states to the equilibrium point of the system was achieved and from computer simulations, the dynamic response of the plant was obtained in two different test scenarios, analyzing the response to an initial condition and a reference step. Subsequently, the practical implementation of the controller in the prototype was made, thus allowing to compare the actual results with the simulated ones. Resumo: Esse trabalho apresenta o desenvolvimento da modelagem matemática de um sistema não linear com três graus de liberdade, detalhando a metodologia utilizada para obter um modelo simples e dinâmico. Em seguida,é realizado o projeto e implementação de um controlador linear aplicado em um helicóptero de bancada didático desenvolvido na instituição. As equações dinâmicas do sistema foram obtidas segundo a formulação das equações de Newton-Euler. A arquitetura de controle segue um embasamento teórico implementada na forma de espaço de estados com ganho de realimentação obtido com base na aplicação de um Regulador Linear Quadrático, visando a regulação do sistema no ponto de equilíbrio. A convergência dos estados para o ponto de equilíbrio do sistema foi alcançada e a partir de simulações computacionais, obteve-se a resposta dinâmica da planta em dois cenários de testes diferentes, analisando a resposta a uma condição inicial e a um degrau de referência. Posteriormente, a implementação prática do controlador no protótipo foi efetuada, permitindo assim realizar a comparação dos resultados reais com os simulados.

Análise e Controle de um Sistema com Três Graus de Liberdade

“…A estrutura desenvolvida em Sachet and Milhomem (2019) apresenta três graus de liberdade que estão relacionados com os eixos da bancada, responsáveis pela movimentação do sistema, chamados de movimentos de elevação ( ), deslocamento (λ) e arfagem (ρ), vistos na Figura 1a.…”

“…Para movimentação, o sistema possui dois motores do tipo brushless, e três encoders para sensoriamento do posicionamento angular de cada eixo. Para os modelos matemáticos da bancada, consideram-se a medida dosângulos em radianos (Sachet and Milhomem, 2019).…”

“…O modelo matemático do sistema da Figura 1, foi explorado em Sachet and Milhomem (2019). Na sequência, será apresentado (de forma simplificada) o desenvolvimento do modelo matemático da bancada.…”

“…Seguindo as propostas apresentadas por J. Apkarian and Fulford (2012), em Sachet and Milhomem (2019)é desenvolvida uma experiência prática que relata a construção de uma bancada similar a 3 DOF Helicopter (J. Apkarian and Fulford, 2012).…”

“…Visando explorar as funcionalidades do sistema desenvolvido por Sachet and Milhomem (2019), o presente trabalho busca analisar e desenvolver projetos de controladores e observadores, no espaço de estados, para um sistema multivariável com três graus de liberdade. Adicionalmente, busca-se apresentar a implementação prática das ferramentas utilizadas para o controle desse processo, possibilitando seu emprego como uma ferramenta de ensino para conceitos de engenharia de controle moderno (Ogata, 2011).…”