Microscopics of the thermoelastic effect

Лукьяненко²,

Гольцев³

2022

A statistical distribution for an adiabatically isolated body is proposed and its temperature is defined as a function of a given energy. It is obtained as a result of the generalization of the statistical distribution for an ensemble of oscillators, in which the probability is proportional to the time of motion on each small section of the oscillator trajectory in the phase space. This distribution makes it possible to explain the thermoelastic effect - the dependence of the body temperature on the deformation under its adiabatic mechanical loading. The proposed explanation is in clear agreement with the first law of thermodynamics. Key words: temperature, deformation, adiabatic process, internal energy, statistical distribution.

Section: Introductionunclassified

Термомеханика И Статистическая Механика Адиабатически Изолированного Тела

Лукьяненко²,

Гольцев³

2022

“…Оба эти эффекта имеют простое и наглядное микроскопическое объяснение. В частности, термоупругий эффект является следствием уменьшения энергии колебаний ангармонического осциллятора при его растяжении [4] как следствие теоремы об адиабатических инвариантах [5]. Термическое расширение объясняется увеличением среднего смещения атома при увеличении энергии его колебаний в асимметричной потенциальной яме [3].…”

Section: Introductionunclassified

Уравнение Состояния И Статистическое Распределение В Макроскопической Системе

Лукьяненко²

2020

Предложено представление статистической суммы для макроскопического тела в виде евклидова функционального интеграла, в котором его деформация является классическим параметром, свободным от флуктуаций. Уравнение состояния тела, связывающее его деформацию и температуру с внешней механической нагрузкой, содержится в этом представлении в виде ограничения меры интегрирования соответствующим классическим уравнением движения. Ключевые слова: макроскопическая система, температура, деформация, квантовая механика, функциональный интеграл, статистическая сумма.

“…Для установления связи между теплотой и механикой следует обратиться на микроскопический уровень. В случае одного ангармонического осциллятора [7] она заключена в адиабатическом инварианте…”

Section: Introductionunclassified

Термомеханика Деформаций В Ангармоническом Твердом Теле

Лукьяненко²

2019

The macroscopic laws determining the temperature and deformations of an anharmonic solid body in a given external temperature force field have been stated in the form of the first thermodynamics law supplemented by equations of state of the body. The internal and free energies necessary for it are found from the statistical sum in which some of degrees of freedom determining the body shape are discharged from statistical averaging. These functions of state have been calculated up to the first order of the perturbation theory in the anharmonicity for the microscopic dynamic model of the body with the interatomic interaction potential energy given as a series in powers of atom coordinates. The classical region of high temperatures is considered.