Metode Numerik FDTD dengan Non-Uniform Grid untuk Solusi Persamaan Schrӧdinger

Abstract

Pada paper ini, spasi grid yang non-uniform (tidak seragam) digunakan untuk meningkatkan akurasi pada metode finite difference time domain (FDTD). Pada umumnya, metode FDTD menggunakan grid seragam (uniform) sehingga pada kasus dengan perubahan potensial yang besar membutuhkan spasi grid yang cukup kecil dan jumlah grid yang banyak untuk mendapatkan akurasi yang diinginkan. Dengan spasi grid tidak seragam, posisi titik grid disesuaikan dengan perubahan potensial sehingga akurasi tinggi dapat diperoleh tanpa menambah jumlah grid. Pada paper ini, komparasi hasil metode FDTD dengan grid uniform dan non-uniform untuk sistem partikel di dalam potensial konstan (kotak) dan tidak konstan (osilator harmonik) diberikan. Sesuai ekspektasi, hasil numerik menunjukkan bahwa penurunan akurasi diperoleh dengan menggunakan grid non-uniform untuk kasus potensial konstan, tetapi terjadi peningkatan akurasi untuk kasus potensial tidak konstan.