Medida da velocidade de fase da luz em linhas de transmissão

Abstract

Propomos uma discussão sobre o conceito de velocidade de fase e a forma como a velocidade da luzé apresentada nos cursos de nível médio. Um método para medida da velocidade de fase de ondas eletromagnéticasé desenvolvido experimentalmente. Palavras-chave: linhas de transmissão, velocidade da luz,índice de refração.We propose a discussion on the concept of phase velocity and the way the speed of light is introduced in high-school physics. A method for measuring the phase velocity of electromagnetic waves is experimentally developed. Keywords: transmission lines, speed of light, index of refraction. IntroduçãoNos cursos de nível médio, quando falamos em velocidade da luz, geralmente nos referimos ao seu valor no vácuo, ou seja, c = 299 792 458 m/s. A constante c(origina-se do latim -celeritas -velocidade ou rapidez)é a velocidade máxima com que se pode transmitir um sinal, eé a velocidade de partículas de massa nula. Em se tratando de propagação em um dielétrico, a referênciaé a velocidade de fase de uma onda monocromática, istoé, v f ase = c/n [1], onde né oíndice de refração do meio. Em termos da freqüência f e do comprimento de onda λ, a velocidade de faseé dada por v f ase = λf . Facilmente encontramos afirmações do tipo: "a luz sempre se propaga mais lentamente através de um material do que no vácuo" ou, ainda, "o valor doíndice de refraçãoé sempre maior do que 1, caso contrário poderia haver velocidade maior do que c, o que contradiz a teoria da relatividade de Einstein". A maioria dos textos fala simplesmente na velocidade da luz ao invés de velocidade de fase da luz. Talvez seja esta a origem de boa parte da confusão a respeito da propagação da luz. De fato, na faixa do visível, a maioria dos materiais conhecidos possuiíndice de refração maior do que a unidade. Mas isso não significa que oíndice de refração seja sempre maior do que 1. Por exemplo, para o alumínio e para aágua, n < 1 para comprimentos de onda em torno de 1 µm e 70 nm, respectivamente [2]. Uma crítica mais aprofundada quantoà maneira de como os livros didáticos são produzidos e como os conceitos errôneos são apresentados, em particular no que concerne aoíndice de refração eà velocidade da luz, pode ser encontrada na Ref. [3]. Também encontramos nos livros didáticos uma explicação sobre o fenômeno da dispersão, que indica como a velocidade de fase e oíndice de refração dependem da freqüência da onda eletromagnética. Se escolhermos um "ponto" em particular para a fase, por exemplo, um máximo, a velocidade de faseé a velocidade com a qual este "ponto" se propaga no espaço. A rigor, a velocidade de fase não possui significado físico, ou seja, não carrega informação. Se a fase de uma onda monocromática levou um tempo para alcançar um determinado ponto no espaço, isso não significa necessariamente que a energia emitida pela fonte leva o mesmo tempo para chegar a esse ponto. Em algumas situações a fase até pode mover-se em sentido contrário ao fluxo de energia.As TVs a cabo tornaram-se bastante comuns nos dias de hoje. Nelas, o aparelho de TV receb...

Demonstração da geração de ondas eletromagnéticas estacionárias em um cabo coaxial

“…A velocidade de fase nessa escala de frequências é aproximadamente constante para frequências acima de 2,5 MHz, com valor médio v = 2, 03 × 10 8 m/s, resultado este que está de acordo com o valor obtido anteriormente [7]. Do valor médio da velocidade de fase, o valor previsto de ∆f (Eq.…”

“…Dentre esses trabalhos podemos destacar a utilização de cordas [1], instrumentos musicais [2], diapasões [3], motores [4] e um computador [5]. Porém, até o presente momento, houve poucas tentativas de abordagem experimental aos modos normais baseados na geração de ondas eletromagnéticas estacionárias [6] e na medida da velocidade de propagação de ondas eletromagnéticas em um cabo coaxial [7]. Ondas eletromagnéticas podem ser geradas por oscilações de carga elétrica devido à aplicação de uma diferença de potencial senoidal em uma linha de transmissão.…”